格兰杰因果顺序变量

Question

我正在尝试使用 vars 包从 VAR 计算格兰杰因果关系。我知道变量顺序在 VAR 中对计算 IRF 很重要，但这里我对 Granger 因果关系有不同的结果。这是一个可重现的例子：

test <-
structure(c(324L, 444L, 456L, 451L, 484L, 535L, 625L, 622L, 532L, 
623L, 619L, 642L, 550L, 643L, 629L, 709L, 781L, 792L, 858L, 979L, 
974L, 1039L, 1062L, 1167L, 1345L, 1600L, 1789L, 1912L, 1965L, 
2086L, 2350L, 2507L, 2186L, 2224L, 2235L, 2435L, 1923L, 2035L, 
2253L, 2365L, 2214L, 2554L, 2714L, 2773L, 2777L, 2897L, 3060L, 
3053L, 2426L, 2714L, 2953L, 2925L, 3233L, 3494L, 3724L, 4137L, 
4147L, 4275L, 4726L, 4910L, 114L, 131L, 137L, 136L, 157L, 174L, 
207L, 165L, 168L, 189L, 176L, 187L, 138L, 153L, 176L, 183L, 196L, 
229L, 263L, 281L, 263L, 310L, 310L, 313L, 283L, 291L, 324L, 367L, 
410L, 423L, 470L, 452L, 465L, 529L, 559L, 602L, 657L, 729L, 721L, 
747L, 781L, 815L, 861L, 863L, 817L, 839L, 875L, 855L, 825L, 947L, 
1038L, 1086L, 1190L, 1235L, 1347L, 1435L, 1495L, 1482L, 1645L, 
1769L, 61L, 84L, 106L, 100L, 123L, 112L, 131L, 151L, 105L, 121L, 
127L, 167L, 166L, 164L, 153L, 212L, 228L, 236L, 264L, 316L, 223L, 
245L, 267L, 301L, 288L, 276L, 284L, 351L, 378L, 395L, 460L, 530L, 
479L, 483L, 472L, 528L, 399L, 456L, 477L, 480L, 500L, 526L, 550L, 
636L, 513L, 567L, 607L, 595L, 565L, 593L, 632L, 614L, 719L, 747L, 
874L, 1011L, 905L, 857L, 947L, 956L), .Dim = c(60L, 3L), .Dimnames = list(
    NULL, c("H", "M", "S")), index = structure(c(1996, 1996.08333333333, 
1996.16666666667, 1996.25, 1996.33333333333, 1996.41666666667, 
1996.5, 1996.58333333333, 1996.66666666667, 1996.75, 1996.83333333333, 
1996.91666666667, 1997, 1997.08333333333, 1997.16666666667, 1997.25, 
1997.33333333333, 1997.41666666667, 1997.5, 1997.58333333333, 
1997.66666666667, 1997.75, 1997.83333333333, 1997.91666666667, 
1998, 1998.08333333333, 1998.16666666667, 1998.25, 1998.33333333333, 
1998.41666666667, 1998.5, 1998.58333333333, 1998.66666666667, 
1998.75, 1998.83333333333, 1998.91666666667, 1999, 1999.08333333333, 
1999.16666666667, 1999.25, 1999.33333333333, 1999.41666666667, 
1999.5, 1999.58333333333, 1999.66666666667, 1999.75, 1999.83333333333, 
1999.91666666667, 2000, 2000.08333333333, 2000.16666666667, 2000.25, 
2000.33333333333, 2000.41666666667, 2000.5, 2000.58333333333, 
2000.66666666667, 2000.75, 2000.83333333333, 2000.91666666667
), class = "yearmon"), class = "zoo")

我按照 Toda-Yamamoto 程序使用以下代码：

VARselect(test, lag.max=14)
var<-VAR(test, p=2, season=12)
serial.test(var)
var<-VAR(test, p=3, season=12)

aTester<-c(1)
#test causality of Industry on all others variables
wald.test(b=coef(var$varresult[[1]]), Sigma=vcov(var$varresult[[1]]), Terms=aTester)
#test causality of Finance on all others variables
wald.test(b=coef(var$varresult[[1]]), Sigma=vcov(var$varresult[[1]]), Terms=aTester+1)
#test causality of Consulting on all others variables
wald.test(b=coef(var$varresult[[1]]), Sigma=vcov(var$varresult[[1]]), Terms=aTester+2)

如果更改 VAR 中变量的顺序，我的结果会有所不同，我真的不明白为什么。

编辑： 显然我犯了一个大错误，我不得不更改代码中的一些内容：

 wald.test(b=coef(var$varresult[[1]]), Sigma=vcov(var$varresult[[1]]), Terms=aTester)
    #test causality of Finance on all others variables
    wald.test(b=coef(var$varresult[[**2**]]), Sigma=vcov(var$varresult[[**2**]]), Terms=aTester+1)
    #test causality of Consulting on all others variables
    wald.test(b=coef(var$varresult[[**3**]]), Sigma=vcov(var$varresult[[**3**]]), Terms=aTester+2)

Answer 1

在我看来，您指定的 Terms= 参数有误。以下是 aod::wald.test() 和 vars::causality() 的示例的简要说明：

如果你想测试 "M,S do not Granger-cause H" 那么

wald.test(b=coef(var$varresult[[1]]), Sigma=vcov(var$varresult[[1]]), Terms=c(2,3,5,6,8,9))

您也可以通过以下方式直接从 vars 包中获取：

causality(var,c("M","S"))

如果你想测试 "S do not Granger-cause H,M" 那么你可以做一些事情：

wald.test(
    b=Reduce(rbind,coef(var))[c(1:9,22:30),1], 
    Sigma=vcov(var)[c(2:10,23:31),c(2:10,23:31)], 
    Terms=c(3,6,9,12,15,18)
)

由于变量顺序的不同，它需要更多的工作。在 vars 你可以直接指定：

causality(var,"S")

最后，如果你想要双变量格兰杰因果关系测试，那么你可以使用 MSBVAR:

中的函数

library(MSBVAR)
granger.test(test, p=3)

希望对您有所帮助。

格兰杰因果顺序变量

Granger causality ordering variable

r

time-series

causality

multivariate-testing