sympy 解决函数作为函数

Question

我想从

求解 f(x)

(Eq(2*f(x)+f(1/x),1/x))

预期输出是

f(x) = (2-x^2)/(3*x)

我试试

 solve((Eq(2*f(x)+f(1/x),1/x)),f(x))

这个答案包含 f(1/x) : (-x*f(1/x) + 1)/(2*x)

如何在 sympy 中得到 f(x) = (2-x^2)/(3*x)？

Answer 1

我认为 sympy 不会按照您想要的方式求解这样的函数方程，但是您可以将您的特定方程分成两个：2y+z = 1/x 和 2z+y = x 其中 y(1 /x) = z(x) 并让 sympy 求解 y 和 z:

In [5]: x, y, z = Symbol('x'), Symbol('y'), Symbol('z')
In [6]: solve((Eq(2*y+z,1/x), Eq(2*z+y,x)),y,z)
Out[6]: {y: (-x**2 + 2)/(3*x), z: (2*x**2 - 1)/(3*x)}

所以 y 就是您想要的 f(x)。

sympy 解决函数作为函数

sympy solve function as function

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