如何轻松地将线角转换为导航方位比例尺（即，范围为 [0,360] 且 "North" = 0 度）？

Question

我有两点，(x1,y1) 和 (x2,y2)，我想在它们之间画一条线。我知道我可以使用反正切和斜率计算出该线的角度（以度为单位）：

atan((y2-y1)/(x2-x1))*180/pi

但是，如何将这个角度转换为 [0,360] 比例？基本上，我希望我的角度在罗盘刻度上，其中 "North" 是 0 度，"East" 是 90 度，"South" 是 180 度，"West" 是 270 度.

谢谢！

Answer 1

(450-atan2(y2-y1,x2-x1)*180/pi)%%360

segmentToAngle <- function(x1,y1,x2,y2) atan2(y2-y1,x2-x1)*180/pi;
segmentToAngle(0,0,1,0); ## east
## [1] 0
segmentToAngle(0,0,0,1); ## north
## [1] 90
segmentToAngle(0,0,-1,0); ## west
## [1] 180
segmentToAngle(0,0,0,-1); ## south
## [1] -90
segmentToCompassAngle <- function(x1,y1,x2,y2) (450-segmentToAngle(x1,y1,x2,y2))%%360;
segmentToCompassAngle(0,0,1,0); ## east
## [1] 90
segmentToCompassAngle(0,0,0,1); ## north
## [1] 0
segmentToCompassAngle(0,0,-1,0); ## west
## [1] 270
segmentToCompassAngle(0,0,0,-1); ## south
## [1] 180

Answer 2

只是为了概括@bgoldst 的回答：

(A1 - atan2(y2-y1,x2-x1) * 180/pi ) %%360

下面是对这个等式各个部分的解释：

您必须使用 atan2() 而不是 atan()。

atan2() 是有两个参数的反正切函数。使用两个参数的目的是收集有关输入符号的信息，以便 return 计算角度的适当象限。这对于单参数反正切 (atan) 函数是不可能的。
在这种情况下使用模数运算符 %% 来给出角度除以 360 的余数。这样，我们强制角度在 360 处“环绕”。
将使用 atan2 计算的角度乘以 180/pi，以便将答案从弧度（atan2 的默认输出）转换为度数。
如果我们到此为止，生成的角度将基于标准三角函数形式，其中“东”= 0 度。所有角度都相对于“东”= 0。

通过从某个角度 (A1) 中减去我们计算的角度（以度为单位），我们可以将计算的角度偏移 A1 度。在航海方位角（“北”= 0度）的情况下，我们将设置A1 = 90。
```
 (90 - atan2(y2-y1,x2-x1) * 180/pi ) %%360
```

Answer 3

对于"North" 0 度。 "East" 90 度。 "South" 180 度。和 "West" 270 度

您可以使用公式：

f(E,N)=180-90*(1+sign(N))* (1-sign(E)^2)-45*(2+sign(N))*sign(E )

     -180/pi()*sign(E*N)*atan((abs(N)-abs(E))/(abs(N)+abs(E)))

      E=E2-E1 and  N=N2-N1

Answer 4

我不想诋毁这里以数学为中心的讨论。但是，您说的是 导航方位 。据我推测，您的重点是导航 := 应用数学来完成导航任务（我个人的定义）。

'geosphere package' 将在这方面对您有很大帮助。它提供了一组 geo / nav 函数（用于球形计算）。要从一个点 p1 移动到另一个 p2，函数 'geosphere::bearing()' 或 'geosphere::bearingRhumb()' 将为您提供以度数表示的方位角方向，即 -180 ... +180。您可以在 answer to this related question.

中找到更多解释

正如@theforestecologist 所指出的那样，以下内容将使用取模方法来确定超出整圆（即 360 度）的任何角度数学的 rest。模运算符为您提供模数基础之上的其余部分（在我们的例子中为 360）。这解决了方位角的负号问题。例如

-90 + 360 = 270 ==> 270 %% 360 := (0 * 360) + 270 = 270
30 + 360 = 30 ==> 30 %% 360 := (0 * 360) + 30 = 30
对于数学纯粹主义者重新取模，可以添加任意数量的完整圆圈，例如2* 360 度 = 720。这将产生：-30 + 720 = 690 ==> 690 %% 360 := (1 * 360) + 330 = 330

在 R/RStudio 中使用以下内容并加载 geoshere 程序包。请注意，geosphere 包使用 x-y 位置概念，即经度在纬度之前，而不是纬度在经度之前的导航实践（例如 43N 3E）！

brg <- geosphere::bearing(c(p1_lon, p1_lat), c(p2_lon, p2_lat))
crs <- (brg + 360) %% 360  # to generate 0...360 courses

注意 2：如果您处理多个点对点关系。使用 cbind():

将它们重新编码为矩阵

brg <- geosphere::bearing(cbind(p1_lon, p1_lat), cbind(p2_lon, p2_lat))

如何轻松地将线角转换为导航方位比例尺（即，范围为 [0,360] 且 "North" = 0 度）？

How do I easily convert a line angle to a navigational-bearing scale (i.e., with range of [0,360) and "North" = 0 deg)?

trigonometry

r

angle