将 R yacas 方程转换为 LaTeX 而不求解

Question

我想展示在 Ryacas 中使用 'TeXForm' 进行的分步计算。
为此，我必须能够从给定的方程式中获得 LaTeX。问题是 yacas 自动在转换为 LaTeX 形式之前解决了它们。如果我尝试在等式上应用 'TeXForm'，我会得到它的简化版本。例如：

exp1<-'D(x)Sin(x^2+y^2)+D(y)Sin(x^2+y^2)'
TeXForm(exp1)

我得到了：

" x \cos \left( x ^{2} + y ^{2}\right)  + 2 y \cos \left( x ^{2} + y ^{2}\right) $";

我尝试获取非简化版：

 yacas('TeXForm(exp1)')

我得到了：

"$\mathrm{ exp1 }$";

我也试过：

yacas('D(x)Sin(x^2+y^2)+D(y)Sin(x^2+y^2)')

也没用。
如何获得包含所有导数的非简化 LaTeX 公式？

Answer 1

我发现 TeXForm(deparse(x^2+x^2)) 给出了正确的结果，但这不适用于导数。
对于衍生品：TeXForm(substitute("D(x) sin(x+y)")).

Answer 2

为了防止 yacas 计算你的表达式，你可以用 Hold() 包裹你的表达式。

例如：你有一个表达式 "Limit(x,0) Sqrt(x) * Sin(1/x)"，并且您希望 yacas 解析它并将其转换为 LaTeX 格式，而不计算表达式。

像这样展开你的表达：

s <- "Limit(x,0) Sqrt(x) * Sin(1/x)" 
expanded_yacas_charstr <- paste("Hold(", s, ") == ", s, sep = "")

我创建了一个函数以在 Rmarkdown 文档中使用它，返回输入函数及其结果，作为组合的 LaTeX 结果。这可能对您有用：

```{r, results="asis", echo=FALSE}

  kalk <- function(s) {
  library("Ryacas")

  # Expand yacas expression
  # e.g. 
  #       Limit(x,0) Sqrt(x) 
  # is expanded to 
  #       Hold("Limit(x,0) Sqrt(x) == )" Limit(x,0) Sqrt(x)
  #
  # This prevents yacas to evaluate the text inside Hold()

  expanded_yacas_charstr <- paste("Hold(", s, ") == ", s, sep = "")

  s <- as.character(yacas(verbose=false,
                          TeXForm(expanded_yacas_charstr),
                          retclass = "unquote"))

  return(paste("$$ ", substr(s, 2, nchar(s)), "$", sep = ""))
}

# use cat() to make sure "[1]"" output is removed
cat(kalk("Limit(x,0) Sqrt(x) * Sin(1/x)"))
```

Answer 3

部分功能还可以：

例如：

TeXForm(Hold(Integrate(a) (a^2+5)) )

给予：

$\int \left( a ^{2} + 5\right)  da$

但不是所有功能...这个不匹配:

TeXForm(substitute("D(x) sin(x+y)"))

但甚至：

TeXForm(Hold(D(x)Sin(x^2+y^2)+D(y)Sin(x^2+y^2)))

给予：

 x \cos \left( x ^{2} + y ^{2}\right)  + \frac{\partial}{\partial x}\left( 2 y \cos \left( x ^{2} + y ^{2}\right) \right) $

它在文档中：“https://yacas.readthedocs.io/en/latest/reference_manual/controlflow.html#Hold”

将 R yacas 方程转换为 LaTeX 而不求解

Convert R yacas equation to LaTeX without solving it

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