关于有限状态机的状态
about states of finite state machine
问题是令 sigma =(1,2,3,$)。我需要绘制它的图表，当总和 >_5 时输出 1。超过5则结转。
我想知道在这种情况下会是什么状态。我可以让 A = 我看过 1 B = 我看过 2，C = 我看过 3 和 D = 接受状态吗？
您不需要跟踪当前总和。您只需要跟踪总和模 5。
一种方法是让您的状态 space 为 A0、A1、A2、A3、A4 和 B0、B1、B2。如果进入"A"状态，则输出0，如果进入"B"状态，则输出1。
您的状态转换取决于您看到的下一个数字。例如：
- 如果你在A1，你看到的下一个数字是2，你跳转到A3，输出0。
- 如果你在A4，你看到的下一个数字是1，你跳转到B0，输出1。
- 如果你在B2，你看到的下一个数字是1，你输入A3，输出0。
- 如果你在B2，你看到的下一个数字是3，你输入B0，输出1。
一般来说，假设您处于状态 XY，其中 X 是 A 或 B，Y 是 0、1、2、3 或 4。设 D 是您看到的下一个数字。您将进入的下一个状态将是 X'Y'，其中：
- 如果 D + Y < 5，则 X' 是 A。
- 如果 D + Y >= 5，则 X' 是 B。
- Y' 是 D + Y 模 5。
不，您不能只使用三种状态。到目前为止，您的 FSM 必须以某种方式继续计算输入值的当前总和。问题是 FSM 没有记忆（那将是另一种自动机），因此它必须是每个可能的数字组合的一个状态，这些数字的计算结果是所有可能的总和。
即：您需要一个表示 ("the current sum is 0") 的状态。让该状态为状态 0。这将是您的初始状态。其他状态将是 "the current sum is 1"（状态 1）、"the current sum is 2"（状态 2）、....、"the current sum is 5"（状态 5）、"the current sum is 6"（状态 6）等（不，您不需要无限数量的状态，例如，从状态 5 开始，值为 1 的转换将您再次引导到状态 1。
从状态 0，通过 1 的转换将您带到状态 1。通过 2 的转换到状态 2，然后通过 3 的转换到状态 3。很简单，不是吗？
例如，从状态 3 开始，带 1 的转换会引导您到转换 4，带 2 的转换到状态 5，这是一个接受状态，从状态 3 到状态 6 的转换，这也是一个接受状态。
再举个例子：从状态6开始，带1的转换带你到...状态2。没错：状态6意味着当前总和为6，超过1中的5。所以这就像转换 1，但它是一个可接受的状态，所以从状态 6 的转换去到与从状态 1 的转换去的相同的地方。这将帮助您构建 FSM。
实际上，较大的状态数是由您可以与1,2和3相加且第一次溢出5的最大值决定的。那将是 1+1+1+1+3 = 7。所以你需要定义从状态 0 到状态 7，当然还有检测到 $ 时的最终状态。
问题是令 sigma =(1,2,3,$)。我需要绘制它的图表，当总和 >_5 时输出 1。超过5则结转。
我想知道在这种情况下会是什么状态。我可以让 A = 我看过 1 B = 我看过 2，C = 我看过 3 和 D = 接受状态吗？
您不需要跟踪当前总和。您只需要跟踪总和模 5。
一种方法是让您的状态 space 为 A0、A1、A2、A3、A4 和 B0、B1、B2。如果进入"A"状态，则输出0，如果进入"B"状态，则输出1。
您的状态转换取决于您看到的下一个数字。例如：
- 如果你在A1，你看到的下一个数字是2，你跳转到A3，输出0。
- 如果你在A4，你看到的下一个数字是1，你跳转到B0，输出1。
- 如果你在B2，你看到的下一个数字是1，你输入A3，输出0。
- 如果你在B2，你看到的下一个数字是3，你输入B0，输出1。
一般来说，假设您处于状态 XY，其中 X 是 A 或 B，Y 是 0、1、2、3 或 4。设 D 是您看到的下一个数字。您将进入的下一个状态将是 X'Y'，其中：
- 如果 D + Y < 5，则 X' 是 A。
- 如果 D + Y >= 5，则 X' 是 B。
- Y' 是 D + Y 模 5。
不，您不能只使用三种状态。到目前为止，您的 FSM 必须以某种方式继续计算输入值的当前总和。问题是 FSM 没有记忆（那将是另一种自动机），因此它必须是每个可能的数字组合的一个状态，这些数字的计算结果是所有可能的总和。
即：您需要一个表示 ("the current sum is 0") 的状态。让该状态为状态 0。这将是您的初始状态。其他状态将是 "the current sum is 1"（状态 1）、"the current sum is 2"（状态 2）、....、"the current sum is 5"（状态 5）、"the current sum is 6"（状态 6）等（不，您不需要无限数量的状态，例如，从状态 5 开始，值为 1 的转换将您再次引导到状态 1。
从状态 0，通过 1 的转换将您带到状态 1。通过 2 的转换到状态 2，然后通过 3 的转换到状态 3。很简单，不是吗？
例如，从状态 3 开始，带 1 的转换会引导您到转换 4，带 2 的转换到状态 5，这是一个接受状态，从状态 3 到状态 6 的转换，这也是一个接受状态。
再举个例子：从状态6开始，带1的转换带你到...状态2。没错：状态6意味着当前总和为6，超过1中的5。所以这就像转换 1，但它是一个可接受的状态，所以从状态 6 的转换去到与从状态 1 的转换去的相同的地方。这将帮助您构建 FSM。
实际上，较大的状态数是由您可以与1,2和3相加且第一次溢出5的最大值决定的。那将是 1+1+1+1+3 = 7。所以你需要定义从状态 0 到状态 7，当然还有检测到 $ 时的最终状态。