计算两个速度相加的结果

Question

我有一个简单的二维系统，其中速度表示为速度（某个值）和方向（角度）。如果我有一个物体以给定速度 v 行进，当另一个速度 v₂ 作用于它时我想计算合成速度 v₃.

我创建了以下插图来解释我希望实现的物理系统。速度和角度可能不完全正确，因为我还不知道如何计算它们——这是这个问题的症结所在——但它们是一个相当接近的指导方针。

当新速度v[=27时，是否有计算合成速度v₃的优雅解决方案=]2 作用于以 v?

运动的物体

请注意，我对数学的理解非常有限，但对编程的理解很好。我正在用 TypeScript 编码，但 JavaScript 中的任何答案、伪代码或非常清晰的解释（没有充满神秘的数学符号）都是有帮助的。

Answer 1

最简单的解决方案是转换为笛卡尔坐标，在其中添加坐标，然后再转换回极坐标。

转换为笛卡尔坐标：

x = speed * cos(direction)
y = speed * sin(direction)

回到极地：

speed = sqrt(x * x + y * y)
direction = atan2(y, x)

用笛卡尔坐标存储速度可能是个更好的主意。

编辑：使用您的变量名称：v、v2、v3 和角度 a、a2、a3：

x = v * cos(a)
y = v * sin(a)

x2 = v2 * cos(a2)
y2 = v2 * sin(a2)

x3 = x + x2
y3 = y + y2

v3 = sqrt(x3 * x3 + y3 * y3)
a3 = atan2(y3, x3)

Answer 2

所以你有一个物体在 v1 方向飞行。为了支持速度，您只需将它们添加到每个帧/模拟步骤的 v1：

var v2;
while(simulation is running){
    v1 = v1 + v2;
}

您可以将 v1、v2 表示为包含 x 和 y.

分量的向量

为了转换你的值，你可以使用 x = speed * cos(direction) 和 y = speed * sin(direction)，正如 Rémi 所假设的那样。

您添加的内容将如下所示：

v1.x = v1.x + v2.x;
v1.y = v1.y + v2.y;

为了得到向量的角度，可以使用公式tan(angle) = y / x，得到

angle = atan(y/x)

根据JavaScript调用是var angle = atan2(v1.y, v1.x);.

矢量的长度（=物体的速度）可以用

计算

speed = sqrt(v1.x * v1.x + v1.y * v1.y)

Calculating the result of adding two velocities