寻找 f(n) 的上限
FInding upperbound for a f(n)
我想从基础上理解编程的概念。我遇到了两个例子。
case1：找到f(n)=3n+8
的上限
很明显当n->无限时f(n)->3。
所以 3n+8 应该小于或等于 4n 。所以我可以把 c 当作 4.
case2：找到f(n)=n^4 +100(n^2)+50
的上限
对于所有 n = 11，这里的 f(n) 应该小于 2(n^4)。他们是如何得出 n=11 的？我知道替换不会更好。
如果有人解释一下寻找上限的过程就太好了。
这是一种检查方法，即替代法或试探法。
他们检查了 n^4 +100(n^2)+50 < 2*(n^4 时的条件。
或者换句话说，n^4 > (100 * n^2 + 50)。
当你解决它时，结果将是 11。
也就是说，对于 n >= 11。n^4 +100(n^2)+50 < 2*(n^4)。
这个不好计算，你可以用Wolfram Alpha搜索一下。
这也可以通过求解 n 值的不等式来解决。
n^4 > (100 * n^2 + 50)
n^4 - 100 * n^2 - 50 > 0
// find the roots for this equation and then
// you'll be easily able to deduce the value of n using wavy-curve method.
检查 here for how to solve an inequality using wavy-curve method，但要尝试此操作，您需要找到求解给定方程式的 n 值。
我想从基础上理解编程的概念。我遇到了两个例子。
case1：找到f(n)=3n+8
的上限很明显当n->无限时f(n)->3。 所以 3n+8 应该小于或等于 4n 。所以我可以把 c 当作 4.
case2：找到f(n)=n^4 +100(n^2)+50
的上限对于所有 n = 11，这里的 f(n) 应该小于 2(n^4)。他们是如何得出 n=11 的？我知道替换不会更好。
如果有人解释一下寻找上限的过程就太好了。
这是一种检查方法，即替代法或试探法。
他们检查了 n^4 +100(n^2)+50 < 2*(n^4 时的条件。
或者换句话说，n^4 > (100 * n^2 + 50)。
当你解决它时，结果将是 11。
也就是说，对于 n >= 11。n^4 +100(n^2)+50 < 2*(n^4)。
这个不好计算，你可以用Wolfram Alpha搜索一下。
这也可以通过求解 n 值的不等式来解决。
n^4 > (100 * n^2 + 50)
n^4 - 100 * n^2 - 50 > 0
// find the roots for this equation and then
// you'll be easily able to deduce the value of n using wavy-curve method.
检查 here for how to solve an inequality using wavy-curve method，但要尝试此操作，您需要找到求解给定方程式的 n 值。