这个特定的 Python 函数组合背后的逻辑是什么？

Question

考虑以下有关函数组合的 Python 片段：

from functools import reduce
def compose(*funcs):
    # compose a group of functions into a single composite (f(g(h(..(x)..)))
    return reduce(lambda f, g: lambda *args, **kwargs: f(g(*args, **kwargs)), funcs)


### --- usage example:
from math import sin, cos, sqrt
mycompositefunc = compose(sin,cos,sqrt)
mycompositefunc(2)

我有两个问题：

有人可以向我解释一下 compose "operational logic" 吗？（它是如何工作的？）
是否有可能（以及如何？）为此获得相同的东西 without using reduce？

我已经看过 here, here and here too，我的问题是不理解 lambda 的意思或 reduce 的意思（我想我明白了，因为例如，用法示例中的 2 将是 funcs 中要组成的第一个元素）。我发现更难理解的是两个 lambda 是如何得到 combined/nested 并与 *args, **kwargs 混合在这里作为 reduce 第一个参数的复杂性 ...

编辑：

首先，@Martijn 和@Borealid，感谢你们的努力和回答，感谢你们为我付出的时间。（抱歉耽误了，我是业余时间做的，并不总是有很多...）

好的，现在开始讲事实......

关于我的问题的第一点：

在此之前，我意识到我之前没有真正了解（但我希望我现在已经了解）关于那些 *args, **kwargs 可变参数的是至少 **kwargs 不是必须的（我说的好吧？）这让我明白了，例如，为什么 mycompositefunc(2) 只使用一个（非关键字）传递的参数。

然后我意识到，即使将内部 lambda 中的那些 *args, **args 替换为简单的 x，该示例也能正常工作。我想那是因为，在这个例子中，所有 3 个组合函数 (sin, cos, sqrt) 都需要一个（而且只有一个）参数......当然，return 一个结果......所以，更多具体来说，它之所以有效，是因为 first 组合函数只需要一个参数（下面的其他函数 自然地 在这里只得到一个参数，这是以前的组合函数，所以你不能组合在第一个参数之后期望超过一个参数的函数......我知道这有点扭曲但我认为你明白我想要解释的......）

现在来谈谈对我来说真正不清楚的事情：

lambda f, g: lambda *args, **kwargs: f(g(*args, **kwargs))

lambda 嵌套 "magic" 是如何工作的？

怀着你应得的所有崇高的敬意，我对你表示敬意，在我看来，你们两个得出的结论都是错误的，最终结果应该是：sqrt(sin(cos(*args, **kw)))。其实不可能，sqrt函数的使用顺序明显颠倒了：不是最后一个组合，而是第一个组合。

我这样说是因为：

>>> mycompositefunc(2)
0.1553124117201235

其结果等于

>>> sin(cos(sqrt(2)))
0.1553124117201235

而您在

中遇到错误

>>> sqrt(sin(cos(2)))
[...]
ValueError: math domain error

（这是因为试图平方根负浮点数）

#P.S. for completeness:

>>> sqrt(cos(sin(2)))
0.7837731062727799

>>> cos(sin(sqrt(2)))
0.5505562169613818

所以，我知道函数组合将从最后一个到第一个（即：compose(sin,cos,sqrt) => sin(cos(sqrt(x)))）但是“ 为什么？" 和 lambda 嵌套 "magic" 是如何工作的？ 我仍然有点不清楚... Help/Suggestions 非常感谢！

关于第二点（关于重写 compose without reduce）

@Martijn Pieters：您的第一个撰写（"wrapped" 一个）有效并且return结果完全相同

>>> mp_compfunc = mp_compose(sin,cos,sqrt)
>>> mp_compfunc(2)
0.1553124117201235

不幸的是，未包装的版本一直循环到 RuntimeError: maximum recursion depth exceeded ...

@Borealid：您的 foo/bar 示例不会获得超过两个组合函数，但我认为这只是为了解释而不是为了回答第二点，对吧？

Answer 1

lambda 签名和调用语法中的 *args, **kw 语法是传递 任意参数 的最佳方式。他们接受任意数量的位置和关键字参数，并将它们传递给下一个调用。您可以将外部 lambda 的结果写为：

def _anonymous_function_(*args, **kw):
    result_of_g = g(*args, **kw)
    return f(result_of_g)
return _anonymous_function

compose函数可以不用reduce()重写，像这样：

def compose(*funcs):
    wrap = lambda f, g: lambda *args, **kw: f(g(*args, **kw))
    result = funcs[0]
    for func in funcs[1:]:
        result = wrap(result, func)
    return result

这与 reduce() 调用完全相同；为函数链调用 lambda。

因此，序列中的前两个函数是 sin 和 cos，它们被替换为：

lambda *args, **kw: sin(cos(*args, **kw))

然后将其作为 f 传递给 next 调用，使用 sqrt g，因此您得到：

lambda *args, **kw: (lambda *args, **kw: sin(cos(*args, **kw)))(sqrt(*args, **kw)))

可以简化为：

lambda *args, **kw: sin(cos(sqrt(*args, **kw)))

因为 f() 是一个将其参数传递给嵌套 sin(cos()) 调用的 lambda。

最后，您生成了一个调用 sqrt() 的函数，其结果传递给 cos()，然后将其输出传递给 sin(). *args, **kw 允许您传入任意数量的参数或关键字参数，因此 compose() 函数可以应用于 任何可调用的 ，前提是除了当然，第一个函数只接受一个参数。

这个特定的 Python 函数组合背后的逻辑是什么？

What's the logic behind this particular Python functions composition?

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function

composition