通用 Breeze 向量方法

Question

我正在尝试实现一个通用的 Scala 方法，该方法处理 Breeze 类型为 Float 或 Double 的向量（至少，特异性较低者优先）。这是 Vector[Double] 的一个简单示例：

def vectorSum(vectors: Seq[Vector[Double]]): Vector[Double] = {
  vectors.reduce { (v1, v2) => v1 :+ v2 }
}

我对 Scala 和 Breeze 有点陌生，所以我天真的方法是：

def vectorSumGeneric[T <: AnyVal](vectors: Seq[Vector[T]]): Vector[T] = {
  vectors.reduce { (v1, v2) => v1 :+ v2 }
}

但是，这会引发以下编译错误：

diverging implicit expansion for type breeze.linalg.operators.OpAdd.Impl2[breeze.linalg.Vector[T],breeze.linalg.Vector[T],That] starting with method v_v_Idempotent_OpAdd in trait VectorOps
not enough arguments for method :+: (implicit op: breeze.linalg.operators.OpAdd.Impl2[breeze.linalg.Vector[T],breeze.linalg.Vector[T],That])That. Unspecified value parameter op.

我尝试了一些变体，包括 T <% AnyVal 和 T <% Double，但它们也不起作用（可能是预期的那样）。类型边界的 Scala 文档没有给我关于此类用例的线索。解决这个问题的正确方法是什么？

Answer 1

问题是类型参数 T 可以是任何东西，但你必须确保你的类型 T 至少支持作为代数运算的加法。如果 T 是一个半环，那么你可以添加两个 T 类型的元素。您可以通过指定上下文绑定来强制 T 成为半环：

def vectorSum[T: Semiring](vectors: Seq[Vector[T]]): Vector[T] = {
  vectors.reduce(_ + _)
}

通过这种方式，您可以为 T 的每个实例化强制执行此操作，您的范围内还有一个 Semiring[T]，它定义了加法运算。 Breeze 已经为所有支持加法的原始类型定义了这个结构。

如果你想支持更多的代数运算，比如除法，那么你应该限制你的类型变量有一个 Field 上下文绑定。

def vectorDiv[T: Field](vectors: Seq[Vector[T]]): Vector[T] = {
  vectors.reduce(_ / _)
}

如果你想支持通用的向量元素二元运算：

def vectorBinaryOp[T](
    vectors: Seq[Vector[T]], op: (T, T) => T)(
    implicit canZipMapValues: CanZipMapValues[Vector[T], T, T, Vector[T]])
  : Vector[T] = {
  vectors.reduce{
    (left, right) => implicitly[CanZipMapValues[Vector[T], T, T, Vector[T]]].map(left, right, op)
  }
}

然后你可以在向量上定义任意二元运算：

val vectors = Seq(DenseVector(1.0,2.0,3.0,4.0), DenseVector(2.0,3.0,4.0,5.0))
val result = VectorSum.vectorBinaryOp(vectors, (a: Double, b: Double) => (a / b))

通用 Breeze 向量方法

Generic Breeze Vector method

scala

generics

vector

scala-breeze