估计从中抽取数字的正态分布的参数

Question

给定一个从正态分布中采样的数字向量，我如何估计从中采样这些数字的正态分布的参数（即均值和方差）？

Answer 1

您要查找的 Matlab 函数是 normfit。如果您仅使用一个参数 X 调用 normfit，它将为您提供 2 个输出，均值和标准差的估计值：

[muhat,sigmahat] = normfit(X)

其中 muhat 是均值的估计值，sigmahat 是标准差的估计值。现在，如果您使用第二个参数 alpha 调用它，它将给出 4 个输出、2 个估计值以及每个估计值的置信区间：

[muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(X,alpha)

muci 包含平均值的置信区间和 sigmaci 标准差的置信区间。

示例：

>>a=randn(1,100);
>>[muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(a,.01);
>>sigmaci

sigmaci =
    0.8550
    1.2360

所以 P(0.8550< sigma< 1.2360) = 1-0.1.

sigma_2 是方差，因此通过简单地对 sigmaci 进行平方，您就可以得到 sigma_2:

的置信区间

>>sigma_2ci=sigmaci.^2
sigma_2ci =

0.7310    1.5277

和 P(0.7310< sigma_2< 1.5277) = 1-0.1.

Estimate the parameters of the normal distribution from which numbers are sampled