如何在 Julia/JuMP 中用求和符号做 "for all"

Question

我正在尝试使用 JuMP 为 Julia 中的线性优化问题添加约束。我正在使用 sum{} 函数，但是我在某些约束方面遇到了问题。有谁知道"for all"在JuMP中怎么写（倒A）？这是我到目前为止的代码：

using JuMP
m = Model()
c= [3 5 2 ; 4 3 5 ; 4 5 3 ; 5 4 3 ; 3 5 4]
@variable(m, x[i=1:5,j=1:3] >= 0)
@objective(m,Min,sum{c[i,j]*x[i,j],i=1:5,j=1:3})
for i=1:5
    @constraint(m, sum{x[i,j],i,j=1:3} <= 480)
end

我想得到的是：

我正在尝试使用 for 循环来代替 "for all i from 1 to 5"，但是我不断收到错误。还有其他方法吗？

Answer 1

在数学符号中，您对 i 求和，并对每个 j 求和。在Julia/JuMP中，你可以认为“∀”是一个for循环（"for all"），和 "Σ" 作为 sum{ }:

using JuMP
m = Model()
c= [3 5 2;
    4 3 5;
    4 5 3;
    5 4 3;
    3 5 4]
# x_ij >= 0  ∀ i = 1,...,5, j = 1,...,3
@variable(m, x[i=1:5,j=1:3] >= 0)
@objective(m,Min,sum{c[i,j]*x[i,j],i=1:5,j=1:3})
# ∀j = 1,...,3
for j in 1:3
    @constraint(m, sum{x[i,j],i=1:5} <= 480)
end

如何在 Julia/JuMP 中用求和符号做 "for all"

How to do "for all" in sum notation in Julia/JuMP

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