在 Python 中积分离散点

Question

我有两个 numpy 数组 (x,y)-

import numpy as np
import scipy 
from scipy.integrate import simps

y=np.array([1,1,2,1,-2])
x=np.array([0,1,2,3,4])

绘制时看起来像这样 - （蓝线）黑线突出显示实际点。我希望在不在原始数据集中的 x 轴上的两个点（标记为红线）之间进行积分。目标是找到上图中灰色阴影区域（两条红线之间）。

如何在 python 中执行此操作？使用 python SciPy 库我可以像这样集成

scipy.integrate.trapz(y,x)

这给了我灰色区域中的阴影区域-

但是如果我在 x 轴上的 1.5 和 2.2 点之间进行积分，trapz 给出下面灰色阴影区域 -

我怎样才能得到这个正确的。

PS- 折线图无法表示为函数，因为原始数组中有很多随机点

任何正确方向的见解都会有所帮助

Answer 1

scipy 插值器（例如 InterpolatedUnivariateSpline）有一个 integral 方法。例如，

In [23]: from scipy.interpolate import InterpolatedUnivariateSpline

In [24]: x = np.array([0, 1, 2, 3, 4])

In [25]: y = np.array([1, 1, 2, 1, -2])

In [26]: f = InterpolatedUnivariateSpline(x, y, k=1)  # k=1 gives linear interpolation

In [27]: f.integral(1.5, 2.2)
Out[27]: 1.2550000000000003

在 Python 中积分离散点

Integrating Discrete point in Python

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