模拟 3D 表面上的成对交互点过程
Simulating a pairwise interacting point processes on a 3D surface
我有一个代表地形的不规则 3D 网格，我希望能够从该网格上的成对交互点过程进行模拟。我可以看到对于齐次泊松点过程如何做到这一点...
1.Break 将网格变成单独的多边形
2.Find每个多边形的边界框并计算其面积
3.Draw Poisson(lambda*Area) 点具有统一的随机 x y 坐标
边界框并拒绝落在多边形之外的那些点。
4.Calculate每个平面上点的Z坐标。
然而，当涉及点相互作用的点过程时（即，一个点落在另一个点的某个距离 'r' 内的概率降低），事情变得更加困难。我们可以使用拒绝采样在 2D 中模拟这些点过程，但是谁能建议一种算法或方法来在不规则的 3D 表面上模拟这种过程？
我能想到的最好办法是在定义网格轮廓的 2D 多边形上进行模拟，这对于 Z 轴上几乎没有变化的网格来说可能是近似正确的，但是随着变化的增加，近似值会离得更远，我对近似的质量没有直觉。
-谢谢
既然你需要模拟吉布斯点过程，我认为你应该修改空间生灭算法以适应你的surface/mesh。要使用此算法，您需要能够做两件事：
- 在曲面上生成均匀随机点。
- 评估 Papangelou 条件强度。
要执行的操作 1. 我想您可以按照 post 中的描述将表面切割成多边形，然后选择一个概率与其面积成正比的随机多边形（整个面积 - 而不是投影到 xy 平面上），然后将该点随机放置在该多边形内。
要执行 2. 您需要能够计算表面上的距离（以及不同多边形之间的距离）。如果你能做到这一点，你应该安全到家了。你关注我了吗？
我有一个代表地形的不规则 3D 网格，我希望能够从该网格上的成对交互点过程进行模拟。我可以看到对于齐次泊松点过程如何做到这一点...
1.Break 将网格变成单独的多边形
2.Find每个多边形的边界框并计算其面积
3.Draw Poisson(lambda*Area) 点具有统一的随机 x y 坐标 边界框并拒绝落在多边形之外的那些点。
4.Calculate每个平面上点的Z坐标。
然而，当涉及点相互作用的点过程时（即，一个点落在另一个点的某个距离 'r' 内的概率降低），事情变得更加困难。我们可以使用拒绝采样在 2D 中模拟这些点过程，但是谁能建议一种算法或方法来在不规则的 3D 表面上模拟这种过程？
我能想到的最好办法是在定义网格轮廓的 2D 多边形上进行模拟，这对于 Z 轴上几乎没有变化的网格来说可能是近似正确的，但是随着变化的增加，近似值会离得更远，我对近似的质量没有直觉。
-谢谢
既然你需要模拟吉布斯点过程，我认为你应该修改空间生灭算法以适应你的surface/mesh。要使用此算法，您需要能够做两件事：
- 在曲面上生成均匀随机点。
- 评估 Papangelou 条件强度。
要执行的操作 1. 我想您可以按照 post 中的描述将表面切割成多边形，然后选择一个概率与其面积成正比的随机多边形（整个面积 - 而不是投影到 xy 平面上），然后将该点随机放置在该多边形内。 要执行 2. 您需要能够计算表面上的距离（以及不同多边形之间的距离）。如果你能做到这一点，你应该安全到家了。你关注我了吗？