发散相机的对极线
Epipolar lines for divergent cameras
我在任何地方读到极线和立体视觉时都会看到相同的图片：
始终会聚相机。
我可以想象即使相机发散（彼此看起来有点远）也有一条对极线。
但我似乎无法完全弄清楚它应该如何定位。
有什么帮助吗？
编辑
摄像机拍摄了很多相同的区域。但他们只是稍微转过身去。
我知道当它们稍微收敛时，我在两个投影中心之间画了一条线。这条线与投影平面相交的地方，就是我的对极点。当相机完全平行时，对极点在无穷远。但是当相机稍微发散时，使用相同的方法构造对极点会使它们 return 从无限远回来，并随着发散角的增加而变得更近。
使用我已经展示的图片。如果我开始校正两个蓝色平面，极点 eL 将一直向右移动到无穷大。
如果我然后将蓝色投影平面旋转得有点远，eL 将从左无穷大转移到右无穷大。
这是正确的看待方式吗？或者当相机发散时是否适用一些特殊规则？
右图中 Xl 的极线是通过 Xr 和线 Ol-X 的任何其他点的线。由于 Ol 不在正确的相机前面，因此您无法使用该点。但是，您可以选择直线 Ol-X 的另一个点。我希望在 Ol 不在右相机前面且 X 也在右相机前面的情况下，点 X2: X + (X-Ol) (= 2X -Ol) 也将在右侧摄像头的前面。所以通过Xr（X在右相机的投影）和X2r（投影os X2在相机相机）的线是Xl（X在左相机的投影。）
对于发散且 FOV 角小于 180 度的相机，不存在极点。 Epipole 是一个相机中心到另一个相机图像平面的投影。
如果您的相机发散，则视野必须超过 180 度。用会聚、平行和发散相机（大但小于 180 度视角）画出来，它会更有意义。
数学是相同的，只是更难想象这种情况。我试图画出它的样子：
如果您查看 "perspective view" 中的黑线，您可以看到从 3D 线段 [X,Ol 上的点投影到右图中的一组 2D 点]形成一个二维线段，从右图中X的投影沿对极线方向到无穷远处的像点，再从另一个无穷远处的像点回到对极点er.
的确，如果你看"top view"，你会发现有一个点（我称之为X//），投影在图像中沿对极线方向在无穷远处的平面。 X和X//之间的3D点投影在与X投影相连的线段上，而Ol和X[=27=之间的3D点]// 投影到连接到 er.
的段上
对极线的剩余部分（在 "perspective view" 中以黑色虚线绘制）对应于 X 之外和 Ol 之前沿着连接 X 的射线的点和 Ol.
这样的情况有点难画，虽然不是很多，但是有很多等价的和现实的情况（例如下面这个），对极几何是完美定义的。
我在任何地方读到极线和立体视觉时都会看到相同的图片：
始终会聚相机。
我可以想象即使相机发散（彼此看起来有点远）也有一条对极线。
但我似乎无法完全弄清楚它应该如何定位。
有什么帮助吗？
编辑
摄像机拍摄了很多相同的区域。但他们只是稍微转过身去。
我知道当它们稍微收敛时，我在两个投影中心之间画了一条线。这条线与投影平面相交的地方，就是我的对极点。当相机完全平行时，对极点在无穷远。但是当相机稍微发散时，使用相同的方法构造对极点会使它们 return 从无限远回来，并随着发散角的增加而变得更近。
使用我已经展示的图片。如果我开始校正两个蓝色平面，极点 eL 将一直向右移动到无穷大。
如果我然后将蓝色投影平面旋转得有点远，eL 将从左无穷大转移到右无穷大。
这是正确的看待方式吗？或者当相机发散时是否适用一些特殊规则？
右图中 Xl 的极线是通过 Xr 和线 Ol-X 的任何其他点的线。由于 Ol 不在正确的相机前面，因此您无法使用该点。但是，您可以选择直线 Ol-X 的另一个点。我希望在 Ol 不在右相机前面且 X 也在右相机前面的情况下，点 X2: X + (X-Ol) (= 2X -Ol) 也将在右侧摄像头的前面。所以通过Xr（X在右相机的投影）和X2r（投影os X2在相机相机）的线是Xl（X在左相机的投影。）
对于发散且 FOV 角小于 180 度的相机，不存在极点。 Epipole 是一个相机中心到另一个相机图像平面的投影。
如果您的相机发散，则视野必须超过 180 度。用会聚、平行和发散相机（大但小于 180 度视角）画出来，它会更有意义。
数学是相同的，只是更难想象这种情况。我试图画出它的样子：
如果您查看 "perspective view" 中的黑线，您可以看到从 3D 线段 [X,Ol 上的点投影到右图中的一组 2D 点]形成一个二维线段，从右图中X的投影沿对极线方向到无穷远处的像点，再从另一个无穷远处的像点回到对极点er.
的确，如果你看"top view"，你会发现有一个点（我称之为X//），投影在图像中沿对极线方向在无穷远处的平面。 X和X//之间的3D点投影在与X投影相连的线段上，而Ol和X[=27=之间的3D点]// 投影到连接到 er.
的段上对极线的剩余部分（在 "perspective view" 中以黑色虚线绘制）对应于 X 之外和 Ol 之前沿着连接 X 的射线的点和 Ol.
这样的情况有点难画，虽然不是很多，但是有很多等价的和现实的情况（例如下面这个），对极几何是完美定义的。