我的逻辑哪里错了？

Question

作为仅具有 Java 编程知识的 prolog 初学者，我发现很难将逻辑关联到 prolog 规则中...

以下是我到目前为止的情况，考虑到我得到的结果，我希望任何人指出我哪里做错了。

shapes(X):-triangle(X); circle(X); quadrilateral(X); withColour(X).

square(sq).
rectangle(rect).
circle(cir).
triangle(tri).
quadrilateral(X).

quadrilateral(X):-square(X).
quadrilateral(X):-rectangle(X).

red(X):-quadrilateral(X).
yellow(X):-quadrilateral(X).

withColour(X):-red(X).
withColour(X):-yellow(X).

fourEqualside(square(X),length).

quadrilateral(X):- \+triangle(X), \+circle(X), shapes(X).

triangle(X):-hasThreeEdge(X).
triangle(X):- \+circle(X), \+rectangle(X), \+withColour(X), shapes(X), hasThreeEdge(X).

circle(X):-\+quadrilateral(X), \+triangle(X),\+withColour(X), shapes(X).

以下是我的假设：

1)宇宙只有三角形、圆形和四边形三种形状。

2) 四边形可以是正方形或长方形（不能同时是长方形）。

3) 任何有颜色的东西都不能是四边形，但四边形必须只有红色或黄色。

4) 正方形是唯一具有 4 个相等边的四边形

5) 三角形是唯一具有 3 条边的形状。

6) 三角形、圆形和四边形都是不同的，并且只能是其中之一（即属性没有重叠）。

下面是我查询序言源码时得到的

1) 圆(tri)。 -false（红色）。

2) 圆形（矩形）。错误（红色）。

3) 圆(cir)。不带 '.' 的真（黑色），红色错误。

4) 四边形（矩形）。 true（黑色），true（黑色），超出本地堆栈（红色）

5) 四边形(cir)。真（黑色），假（红色）

6) 四边形(tri)。真（黑色），假（红色）

7) 三角形（矩形）。错误（红色）

8) 三角形(cir)。错误（红色）

9) 三角形(tri)。真（黑）假（红）

10) hasThreeEdge(矩形)。错误。顶级未定义过程：swim/1（红色）<- 这是什么意思？当我查询圆形和三角形时答案也是一样的！

我好像哪里做错了...

Answer 1

我认为您将知识表示为 Prolog 有点间接。让我们从您的假设开始：

1)宇宙只有三角形、圆形和四边形三种形状。

这表明我们可能想要定义一个名为 shape 的 fact/predicate 并断言其中三个：

shape(triangle).
shape(circle).
shape(quadrilateral).

如果您随后查询，shape(X)（X 是一个形状），Prolog 将响应：

X = triangle
X = circle
X = quadrilateral

2) 四边形可以是正方形或长方形（不能同时是长方形）。

假设 #1 表示只有三种形状：三角形、圆形或四边形。但是假设 #2 违反了假设 #1。假设我们通过添加更多形状来解决这个问题：

shape(square).
shape(rectangle).

然后我们可以包括，例如：

kind(rectangle, quadrilateral).
kind(square, rectangle).

kind_of(X, Y) :- kind(X, Y).
kind_of(X, Y) :- kind(X, Z), kind(Z, Y).

则kind_of(square, rectangle)为真，kind_of(rectangle, quadrilateral)为真，kind_of(square, quadrilateral)为真。

| ?- kind_of(X, Y).

X = rectangle
Y = quadrilateral ? ;

X = square
Y = rectangle ? ;

X = square
Y = quadrilateral

yes

最初的假设也是一个缺陷，因为正方形确实是矩形的一种。所以一个四边形可以既是正方形又是长方形，如果它是正方形的话。

3) 任何有颜色的东西都不能是四边形，但四边形必须只有红色或黄色。

这个有点不清楚。可以，你是说可以还是不可以？或者你的意思是必须？如果必须，那么这显然是矛盾的。所以我假设这意味着 可能会或可能不会 ?

您需要引入有效的颜色。一种方法是：

color(red).
color(yellow).
color(black).
...

您可以指出形状具有哪些有效颜色：

shape_color(quadrilateral, red).
shape_color(quadrilateral, yellow).

shape_color(triangle, X) :- color(X).   % a triangle can be any valid color

4) 正方形是唯一具有 4 个相等边的四边形

请参阅我在#2 中的评论。需要有一些关于尺寸或其他详细形状属性的信息。甚至可以将属性作为每个形状的一部分（例如、square(S) 用于边长 S 的正方形，或 triangle(S1,S2,S3) 对于具有给定边长的三角形）。不过，我假设您只想泛指形状。所以我们需要关于它们几何形状的事实。您如何定义这些以及它们的详细程度完全取决于您的需要。但为了简单起见：

equal_sides(square, 4).    % all 4 sides equal
equal_sides(rectangle, 2). % opposing 2 sides equal

对 equal_sides(square, 4). 的查询为真，

5) 三角形是唯一具有 3 条边的形状。

这可以使用一组关于形状有多少条边的事实来完成：

sides(triangle, 3).
sides(square, 4).
sides(rectangle, 4).
sides(quadrilateral, 4).

6) 三角形、圆形和四边形都是不同的，并且只能是其中之一（即没有属性重叠）。

以上所有情况自然会发生这种情况。

上述方法可以支持许多查询和其他谓词。如果你有一个变量，Shape，你可以询问它是否是一个有效的形状，shape(Shape).。您还可以通过 kind_of(Shape, Kind). 查看它是否是 "kind of" 更具体地说，您可以通过 kind_of(Shape, quadrilateral). 查询 kind_of(circle, rectangle) 来询问形状是否是一种四边形会返回 false（圆形不是矩形，甚至不是一种矩形）。查询 sides(rectangle, 3). 为假。

关于维度信息，如果您对表示特定对象感兴趣，例如给定半径的圆或给定边长的矩形，您可以增加形状的表示以包括这些属性。例如，您可以使用 circle(R) 而不是 circle，其中 R 是某些任意单位的半径。矩形可以是 rectangle(L, W) 等。您的 shape 事实可能看起来像 shape(circle(_)). shape(quadrilateral(_,_,_,_)). 等

你如何实现它在很大程度上取决于你想如何使用它。但最重要的是决定以合理的方式表示知识，然后表示规则。此外，一般来说，我会尽量避免根据否定的连词 (\+) 来定义规则，并尝试以积极的方式定义事物，让规则或事实的缺失导致失败。

我的逻辑哪里错了？

Where did my logic go wrong?

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