Prolog 和列表统一
Prolog and List Unification
我正在努力加深对 Prolog 的理解，以及它如何处理合一。在这种情况下，它如何处理与列表的统一。
这是我的知识库；
member(X, [X|_]).
member(X, [_|T]):- member(X, T).
如果我理解正确的话。如果 member(X, [X|_]) 不成立，则进入递归规则，如果 X 在列表 T 中，则 [_|T] 与 T 统一。
那么我的递归谓词中的匿名变量会发生什么？它会被丢弃吗？我很难理解列表的确切统一过程，因为 [_|T] 是两个变量，而不是一个。我只是想弄清楚统一过程如何精确地与列表一起工作。
列表只是具有 '.' 仿函数的复合术语：
1 ?- [_|T] = .(_,T).
true.
2 ?- [_|T] =.. X.
X = ['.', _G2393, T].
复合词结构统一的通常过程适用：
3 ?- [A|T] = .(B,R).
A = B,
T = R.
[A|T] 实际上是 .(A,T) 所以函子 (.) 和元数（两项都是二元数，元数为 2）匹配，因此相应的成分也匹配.
是的，为了报告统一结果，匿名变量_被忽略了。否则它只是一个新的唯一命名变量。
it moves into the recursive rule, and if X is in list T, then [_|T] is unified with T.
不完全是。作为子句 selection 的一部分，统一发生在 在 之前 "moving on"。将列表 L 与 [_|T] 统一就是 select 它的 "tail" 并让 T 引用它。例如
4 ?- L = [1,2,3], L = [_|T].
L = [1, 2, 3],
T = [2, 3].
（_ 是 1 但未报告）。
假设 _ 是 Y
member(X, [Y|T]):- member(X, T).
那么这就是True不管Y。现在你是 "returning" member(X, T)。换句话说，您正在丢弃 Y 和 "returning" member(X, T).
_ 意味着，不管它是什么，忽略那个变量。
The _ is just like any other variable, except that each one you see is
treated as a different variable and Prolog won't show you what it
unifies with. There's no special behavior there; if it confuses you
about the behavior, just invent a completely new variable and put it
in there to see what it does.
在您的例子中，您的函数检查给定元素是否存在于列表中，因此，您获取列表的第一个元素，检查是否相等，如果不相等，则丢弃该元素并继续。
[A|B] 表示一个列表，其中 A 是 Head 元素，B 是整个其余列表。
所以向您解释一下算法：
- 子句：如果 X 是列表的第一个元素，则谓词成功。
- 子句：如果不是这样，我们尝试在列表的尾部找到 X。因此，我们递归地调用 member 但不是传递整个列表，我们现在传递除了 head 元素之外的列表。换句话说，我们一步一步地遍历列表，始终首先查看头部元素。如果那不是我们的元素，我们会进一步挖掘。
将匿名变量_ 视为以后不需要的变量。如果您将 _ 替换为大写字母，该算法也会起作用，但是它会警告您您命名了一个您从未使用过的变量。
我认为您关于列表如何表示为变量的主要问题已得到充分回答，但我感觉 Prolog 还有一些其他方面需要澄清。
要理解 Prolog 谓词和子句，最好不要将它们视为 "functions" 那 "return" 的东西，即使是比喻。它可以引导你在 Prolog 中走上命令式思维的黑暗道路。 :)
在考虑谓词时：
(1) member(X, [X|_]).
(2) member(X, [_|T]) :- member(X, T).
将 member/2 视为 关系 ，它描述元素 X 何时是列表 L 的成员，子句是确定何时为真的规则。
我假设您已经根据其他答案（例如，Will Ness 的详细答案）了解 Prolog 中列表的表示方式。
第一个子句说：
(1) X 是 [X|_] 的成员，无论列表 [X|_] 的尾部是什么
在该表示法中，变量 _ 表示列表 [X|_] 的尾部，而 X 表示该列表的第一个元素。 X 是这个列表中的一个成员，这是很正常的，所以 member(X, [X|_]). 是事实。不管列表的尾部是什么，它都是真的，所以我们只使用 _（一个匿名变量），因为这条规则不需要这些信息。 Prolog 在技术上没有 "throw the value away" 但程序员将其丢弃，因为程序员没有使用它。相反，如果我们说 member(X, [X|T]). 可以正常工作，但我们没有使用 T。 Prolog 可能会实例化它，但它不会被使用。这就像在 C 中分配 x = 3 但不使用它的值。在这种情况下，Prolog 将指示有关 "singleton" 变量的警告。注意那些，因为这通常意味着您拼错了某些内容或忘记了某些内容。 :)
下一个规则是递归的。它说：
(2) X 是列表的成员 [_|T] if X 是尾部的成员该列表的 (T)，无论列表的第一个元素是什么
这里我们考虑的是不那么简单的情况，即列表中的第一个元素可能与 X 不匹配，因此 member(X, L) 的真值取决于，在此规则中， member(X, T) 的真值，其中 T 是 L 的尾部（除第一个元素外的所有元素）。规则不统一member(X, [_|T])和member(X, T)，所以它不统一T和[_|T] 如您所想。 :- 运算符定义规则或蕴涵（注意规则描述中的 if）。 [N.B.，如果你要统一这些术语，那么统一 运算符，=/2: member(X, [_|T]) = member(X, T)].
在递归查询member(X, T)上，Prolog回到顶部，第一条规则，并试图统一第一个参数X和第二个参数的头部（这是原来的list 减去它的第一个元素，或 head) 并且，如果它不匹配，则再次转到规则 #2，并不断检查尾部，直到它可以统一。如果到达尾部为空 ([]) 且无法将 X 与任何元素统一的点，则谓词失败，因为没有匹配 [=54] 的事实或规则=].但是，如果它确实 X 与一个元素统一，它 成功 （它 不 “return 一个值*在某种意义上，一个函数会在其他语言中）并揭示它在过程中的参数中实例化的任何变量的值，或者如果传递的所有参数都已经实例化，则简单地会成功。如果成功后有更多规则要检查（有一个所谓的选择点)，它会（如果你告诉它）返回并检查更多的解决方案，如果找到它们，也会显示它们。或者显示no 或 false 如果没有更多。
查看示例查询，是 b [a,b,c] 的成员吗？
member(b, [a,b,c]).
Prolog 将首先尝试将查询与 fact 或谓词的 head 统一起来。它找到的第一个是：
member(X, [X|_]).
试图统一，X = b，但[a,b,c]（或者，头尾表示法中的[a|[b,c]]）没有与[b|_][=63统一=]aandb` 不匹配）。 Prolog 然后继续下一个子句：
member(X, [_|T]) :- member(X, T).
将member(b, [a,b,c])与head统一起来，得出：
member(b, [_|[b,c]]) :- member(b, [b,c]).
它现在有递归查询来追查：member(b, [b,c])。由于这是一个新查询，它再次从顶部开始并尝试将其与 member(X, [X|_]) 统一。现在，它成功了，因为 member(b, [b,c])（或者，member(b, [b|[c]])）匹配这个模式：member(b, [b|_]).
因此，member(b, [a,b,c]). 成功并且 Prolog 将 return "true"。但是，它还没有完成，因为它留下了所谓的选择点。即使它匹配了 member(b, [b,c]) 与第一个子句，它仍然会想要返回并找到更多使它成功的案例，并且还有另一个子句要追求。因此，Prolog 将返回并针对第二个子句尝试 member(b, [b,c])，将 member(b, [b|[c]]) 匹配到 member(b, [_|[c]]) 并进行另一个递归查询，member(b, [c]) 依此类推，直到最终无法找到另一种解决方案。这就是查询看起来像这样的原因：
| ?- member(b, [a,b,c]).
true ? ;
no
| ?-
它首先成功了，但随后我们要求更多（;），然后失败（no）。这让一些 Prolog 初学者感到困惑，但这是因为我们要求 Prolog 得到另一个解决方案，它说有 none.
因为 Prolog 会继续尝试寻找解决方案（根据要求），您还可以在查询中使用变量：
member(E, [a,b,c]).
此查询的运行方式与前面的示例相同，但现在我有一个变量作为第一个参数。 Prolog 将成功地将其与第一个子句匹配：member(E, [a,b,c]) 通过 E = a 与 member(X, [X|_]) 统一。所以你会看到类似的东西：
| ?- member(E, [a,b,c]).
E = a ?
如果我们现在用 ; 要求更多的解决方案，Prolog 返回并尝试第二个子句，统一 member(E, [a|[b,c]]) 和 member(X, [_|T]) 产生 _ = a（被忽略在谓词中）和 T = [b,c]。然后它递归地查询 member(E, [b,c]) 并且，因为它是一个新查询，所以返回顶部并再次匹配 member(X, [X|_])，这次是 E = b。所以我们看到：
| ?- member(E, [a,b,c]).
E = a ? ;
E = b ?
等等。 member(E, [a,b,c]) 将找到 E 的所有值，这些值使 member(E, [a,b,c]) 为真，然后在用尽 [a,b,c]).
的所有元素后最终失败
我正在努力加深对 Prolog 的理解，以及它如何处理合一。在这种情况下，它如何处理与列表的统一。
这是我的知识库；
member(X, [X|_]).
member(X, [_|T]):- member(X, T).
如果我理解正确的话。如果 member(X, [X|_]) 不成立，则进入递归规则，如果 X 在列表 T 中，则 [_|T] 与 T 统一。
那么我的递归谓词中的匿名变量会发生什么？它会被丢弃吗？我很难理解列表的确切统一过程，因为 [_|T] 是两个变量，而不是一个。我只是想弄清楚统一过程如何精确地与列表一起工作。
列表只是具有 '.' 仿函数的复合术语：
1 ?- [_|T] = .(_,T).
true.
2 ?- [_|T] =.. X.
X = ['.', _G2393, T].
复合词结构统一的通常过程适用：
3 ?- [A|T] = .(B,R).
A = B,
T = R.
[A|T] 实际上是 .(A,T) 所以函子 (.) 和元数（两项都是二元数，元数为 2）匹配，因此相应的成分也匹配.
是的，为了报告统一结果，匿名变量_被忽略了。否则它只是一个新的唯一命名变量。
it moves into the recursive rule, and if X is in list T, then [_|T] is unified with T.
不完全是。作为子句 selection 的一部分，统一发生在 在 之前 "moving on"。将列表 L 与 [_|T] 统一就是 select 它的 "tail" 并让 T 引用它。例如
4 ?- L = [1,2,3], L = [_|T].
L = [1, 2, 3],
T = [2, 3].
（_ 是 1 但未报告）。
假设 _ 是 Y
member(X, [Y|T]):- member(X, T).
那么这就是True不管Y。现在你是 "returning" member(X, T)。换句话说，您正在丢弃 Y 和 "returning" member(X, T).
_ 意味着，不管它是什么，忽略那个变量。
The _ is just like any other variable, except that each one you see is treated as a different variable and Prolog won't show you what it unifies with. There's no special behavior there; if it confuses you about the behavior, just invent a completely new variable and put it in there to see what it does.
在您的例子中，您的函数检查给定元素是否存在于列表中，因此，您获取列表的第一个元素，检查是否相等，如果不相等，则丢弃该元素并继续。
[A|B] 表示一个列表，其中 A 是 Head 元素，B 是整个其余列表。
所以向您解释一下算法：
- 子句：如果 X 是列表的第一个元素，则谓词成功。
- 子句：如果不是这样，我们尝试在列表的尾部找到 X。因此，我们递归地调用 member 但不是传递整个列表，我们现在传递除了 head 元素之外的列表。换句话说，我们一步一步地遍历列表，始终首先查看头部元素。如果那不是我们的元素，我们会进一步挖掘。
将匿名变量_ 视为以后不需要的变量。如果您将 _ 替换为大写字母，该算法也会起作用，但是它会警告您您命名了一个您从未使用过的变量。
我认为您关于列表如何表示为变量的主要问题已得到充分回答，但我感觉 Prolog 还有一些其他方面需要澄清。
要理解 Prolog 谓词和子句，最好不要将它们视为 "functions" 那 "return" 的东西，即使是比喻。它可以引导你在 Prolog 中走上命令式思维的黑暗道路。 :)
在考虑谓词时：
(1) member(X, [X|_]).
(2) member(X, [_|T]) :- member(X, T).
将 member/2 视为 关系 ，它描述元素 X 何时是列表 L 的成员，子句是确定何时为真的规则。
我假设您已经根据其他答案（例如，Will Ness 的详细答案）了解 Prolog 中列表的表示方式。
第一个子句说：
(1) X 是 [X|_] 的成员，无论列表 [X|_] 的尾部是什么
在该表示法中，变量 _ 表示列表 [X|_] 的尾部，而 X 表示该列表的第一个元素。 X 是这个列表中的一个成员，这是很正常的，所以 member(X, [X|_]). 是事实。不管列表的尾部是什么，它都是真的，所以我们只使用 _（一个匿名变量），因为这条规则不需要这些信息。 Prolog 在技术上没有 "throw the value away" 但程序员将其丢弃，因为程序员没有使用它。相反，如果我们说 member(X, [X|T]). 可以正常工作，但我们没有使用 T。 Prolog 可能会实例化它，但它不会被使用。这就像在 C 中分配 x = 3 但不使用它的值。在这种情况下，Prolog 将指示有关 "singleton" 变量的警告。注意那些，因为这通常意味着您拼错了某些内容或忘记了某些内容。 :)
下一个规则是递归的。它说：
(2) X 是列表的成员 [_|T] if X 是尾部的成员该列表的 (T)，无论列表的第一个元素是什么
这里我们考虑的是不那么简单的情况，即列表中的第一个元素可能与 X 不匹配，因此 member(X, L) 的真值取决于，在此规则中， member(X, T) 的真值，其中 T 是 L 的尾部（除第一个元素外的所有元素）。规则不统一member(X, [_|T])和member(X, T)，所以它不统一T和[_|T] 如您所想。 :- 运算符定义规则或蕴涵（注意规则描述中的 if）。 [N.B.，如果你要统一这些术语，那么统一 运算符，=/2: member(X, [_|T]) = member(X, T)].
在递归查询member(X, T)上，Prolog回到顶部，第一条规则，并试图统一第一个参数X和第二个参数的头部（这是原来的list 减去它的第一个元素，或 head) 并且，如果它不匹配，则再次转到规则 #2，并不断检查尾部，直到它可以统一。如果到达尾部为空 ([]) 且无法将 X 与任何元素统一的点，则谓词失败，因为没有匹配 [=54] 的事实或规则=].但是，如果它确实 X 与一个元素统一，它 成功 （它 不 “return 一个值*在某种意义上，一个函数会在其他语言中）并揭示它在过程中的参数中实例化的任何变量的值，或者如果传递的所有参数都已经实例化，则简单地会成功。如果成功后有更多规则要检查（有一个所谓的选择点)，它会（如果你告诉它）返回并检查更多的解决方案，如果找到它们，也会显示它们。或者显示no 或 false 如果没有更多。
查看示例查询，是 b [a,b,c] 的成员吗？
member(b, [a,b,c]).
Prolog 将首先尝试将查询与 fact 或谓词的 head 统一起来。它找到的第一个是：
member(X, [X|_]).
试图统一，X = b，但[a,b,c]（或者，头尾表示法中的[a|[b,c]]）没有与[b|_][=63统一=]aandb` 不匹配）。 Prolog 然后继续下一个子句：
member(X, [_|T]) :- member(X, T).
将member(b, [a,b,c])与head统一起来，得出：
member(b, [_|[b,c]]) :- member(b, [b,c]).
它现在有递归查询来追查：member(b, [b,c])。由于这是一个新查询，它再次从顶部开始并尝试将其与 member(X, [X|_]) 统一。现在，它成功了，因为 member(b, [b,c])（或者，member(b, [b|[c]])）匹配这个模式：member(b, [b|_]).
因此，member(b, [a,b,c]). 成功并且 Prolog 将 return "true"。但是，它还没有完成，因为它留下了所谓的选择点。即使它匹配了 member(b, [b,c]) 与第一个子句，它仍然会想要返回并找到更多使它成功的案例，并且还有另一个子句要追求。因此，Prolog 将返回并针对第二个子句尝试 member(b, [b,c])，将 member(b, [b|[c]]) 匹配到 member(b, [_|[c]]) 并进行另一个递归查询，member(b, [c]) 依此类推，直到最终无法找到另一种解决方案。这就是查询看起来像这样的原因：
| ?- member(b, [a,b,c]).
true ? ;
no
| ?-
它首先成功了，但随后我们要求更多（;），然后失败（no）。这让一些 Prolog 初学者感到困惑，但这是因为我们要求 Prolog 得到另一个解决方案，它说有 none.
因为 Prolog 会继续尝试寻找解决方案（根据要求），您还可以在查询中使用变量：
member(E, [a,b,c]).
此查询的运行方式与前面的示例相同，但现在我有一个变量作为第一个参数。 Prolog 将成功地将其与第一个子句匹配：member(E, [a,b,c]) 通过 E = a 与 member(X, [X|_]) 统一。所以你会看到类似的东西：
| ?- member(E, [a,b,c]).
E = a ?
如果我们现在用 ; 要求更多的解决方案，Prolog 返回并尝试第二个子句，统一 member(E, [a|[b,c]]) 和 member(X, [_|T]) 产生 _ = a（被忽略在谓词中）和 T = [b,c]。然后它递归地查询 member(E, [b,c]) 并且，因为它是一个新查询，所以返回顶部并再次匹配 member(X, [X|_])，这次是 E = b。所以我们看到：
| ?- member(E, [a,b,c]).
E = a ? ;
E = b ?
等等。 member(E, [a,b,c]) 将找到 E 的所有值，这些值使 member(E, [a,b,c]) 为真，然后在用尽 [a,b,c]).