当从另一个点只知道 dx dy 时，获取 pos 的经纬度

Question

我遇到的问题是，当我知道一个原点位置和到另一点的偏移量（以米为单位）时，获取某个位置的纬度和经度

我想使用以下函数（或任何其他能给我正确的 lat2 和 lon2 的函数）：

import geographiclib
geographiclib.geodesic.Geodesic.Direct(self, lat1, lon1, azi1, s12)

我有一些示例数据：

lon1 = 11.62113333
lat1 = 55.9862

dx = -51659.25 #meter
dy = -33702.33 #meter

这是我希望达到的结果：

azi1 = -120.95109978727244
s12 = 61691.57175978693         
lat2 = 55.69834 
lon2 = 10.77969

当我使用 UTM2latlon 转换器时，我得到的位置偏离了.. 我认为用于计算dx和dy的坐标系是ESPG:5596.

由于距离很大，考虑到地球的距离，毕达哥拉斯定理不适用于计算s12和azi1。在功能等方面有什么建议吗？

Answer 1

您可以通过两个步骤获得接近预期值的结果：

from geographiclib.geodesic import Geodesic

lon1 = 11.62113333
lat1 = 55.9862

dx = -51659.25 #meter
dy = -33702.33 #meter

tmp = Geodesic.WGS84.Direct(
    lat1, lon1,
    90, # Go East ...
    dx) #         ... (negatively, so actually West)

destination = Geodesic.WGS84.Direct(
    tmp['lat2'], tmp['lon2'],
    0,  # Go North ...
    dy) #          ... (negatively, so actually South)

lat2, lon2 = destination['lat2'], destination['lon2']
# 55.680721562111955, 10.793499275609594

但是这个计算仍然在概念上是错误的。

如果我们假设地球是一个球体（而不是椭圆体），那么第二步 (Go North/South) 就可以了，因为您在子午线上移动，这是一个大圆。沿着大圆的任何方式都是它的起点和终点之间的最短（表面上）路径，除非它绕球体的距离超过一半。测地线是椭圆体上的最短路径，因此适合。

然而，对于第一步，我们想要向东 dx 米（或向西 -dx 米）。按照测地线，向西行驶最初不会那样做，因为平行线（赤道除外）不是大圆/测地线。所以计算出的路径会偏离平行线，你可以通过查看中间位置很容易地看到：

tmp
# {'a12': -0.4645520407433718,
#  'azi1': 90.0,
#  'azi2': 89.31397924368152,
#  'lat1': 55.9862,
#  'lat2': 55.98342231490044,
#  'lon1': 11.62113333,
#  'lon2': 10.793499275609594,
#  's12': -51659.25}

那里的纬度 (tmp['lat2']) 不是我们的初始纬度，方位角 (tmp['azi2']) 也从 90°（直线向西）改变了！

因此，测地线计算可能不是解决问题的正确方法。另请注意，顺序或步骤（无论是先 North/South 然后 East/West，还是先 East/West 然后 North/South）都会显着影响这样计算的结果.

'correct' 的顺序（如果有的话）由 dx 和 dy.

引用的投影/笛卡尔坐标参考系统决定

Answer 2

感谢试用！

不幸的是，我使用了一些旧算法，所以 "correct answer" 是一个更微不足道的函数。

def melat(lat):
    return  degrees( log ( tan ( radians( lat / 2 + 45 ) ) ))

def latit(mlt):
    return ( degrees(atan ( exp ( radians(mlt) ) )) - 45 ) * 2

def XY2LatLong(x, y):
    EQUATOR_MINUTE_LENGTH = 1851.8518519
    GeoPoint = namedtuple('GeoPoint', ('lat', 'lon'))
    Point = namedtuple('Point', ('x', 'y'))
    base = GeoPoint(55.98619572, 11.62113936)
    factor = cos( radians(base.lat) ) * EQUATOR_MINUTE_LENGTH * 60.
    return GeoPoint(
        latit(melat(base.lat) + y / factor),
        base.lon + x / factor)

当从另一个点只知道 dx dy 时，获取 pos 的经纬度

Get lat lon for a pos when only dx dy is known from an other point

python

utm

geographic-distance