从归一化设备坐标计算世界坐标

Question

我目前正在尝试在世界 Space 的屏幕上注册触摸。我首先将它们转换为规范化的设备坐标，然后尝试将规范化立方体近侧的一个点 (z = -1) 和规范化立方体远侧的一个点 (z = 1) 与倒置的 ProjectionViewMatrix 相乘在他们之间划一条线。到目前为止我的方法：

//Calculate ProjectionViewMatrix
Matrix.multiplyMM(projectionViewMatrix,0,perspectiveProjectionMatrix,0,viewMatrix,0);

//Calculate Inverse
Matrix.invertM(invertedProjectionViewMatrix,0,projectionViewMatrix,0);

float[] nearPoint = {x, y, -1, 1};
float[] farPoint = {x, y, 1, 1};

float[] nearPointWorldSpace = new float[4];
float[] farPointWorldSpace = new float[4];

Matrix.multiplyMV(nearPointWorldSpace,0, invertedProjectionViewMatrix,0, nearPoint,0);
Matrix.multiplyMV(farPointWorldSpace,0, invertedProjectionViewMatrix,0, farPoint,0);

perspectiveDevide(nearPointWorldSpace);
perspectiveDevide(farPointWorldSpace);

其中 perspectiveDevide 定义为：

private static void perspectiveDevide(float[] vector) {
    vector[0] /= vector[3];
    vector[1] /= vector[3];
    vector[2] /= vector[3];
}

现在我应该得到的是具有相同或非常相似的近点和远点X/Y-Coordinates，因为我的相机在 lookAt 的正上方并且没有角度。但是我得到的是：

近点世界：

[0] -0.002805814
[1] 0.046295937
[2] 1.9
[3] 9.999999

远点世界：

[0] -2.8057494
[1] 46.294872 
[2] -97.99771
[3] 0.010000229

任何想法可能有什么问题？

编辑：

这是我的视图和投影矩阵代码：

投影：

Matrix.perspectiveM(perspectiveProjectionMatrix,0, 60, (float) width / (float) height, 0.1f, 100f);

查看：

Matrix.setLookAtM(viewMatrix,0, 
            0,0,2, 
            0,0,0, 
            0,1,0);

Answer 1

正如 Nico Schertler 所指出的，这些结果实际上是合理的。为了获得正确的 X/Y 坐标，我不得不取消投影屏幕中心。

从归一化设备坐标计算世界坐标

Calculate World Coordinates from Normalized Device Coordinates

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