这是NP完全的吗?

Is this NP-Complete?

所以我有 N 个苹果位于二维坐标平面的点上,还有一个点 P

我还有 X 辆手推车,每辆都有最大容量 Y。我想把所有的苹果都拿去点 P 。 我需要找到一种安排(每辆手推车要采摘哪些苹果),以尽量减少每辆手推车必须行驶的总距离。

  1. 没有起点,您可以在 N 个点中的任何一个点开始购物车。
  2. 每辆手推车可以装任意数量的苹果 <= Y.

这个问题有没有比暴力破解更好的解决方案,O(N^Y)

所描述的问题 NP 是完整的,因为它是 Euklidean Travelling Salesman Problem; it contains the special case where there is X=1 cart with capacity N. The problem stated in the question is termed a Vehicle Routing Problem 的概括,因为涉及多个购物车。