在 dxdt 函数中使用 Eigen 和 Odeint 进行矩阵*向量乘法

Question

我正在尝试用 C++ 编写一些代码，否则使用 Eigen 和 Odeint 在 MatLab 中编写这些代码会很容易。但是，我对 Eigen 和 Odeint 库都不熟悉，而且我并没有走得太远。如果外面有人能给我指出正确的方向（就如何编码而言），我应该能够从那里开始。

这是我想做但无法开始工作的大致内容（在伪代码中；所有大写字母都是常量）：

typedef Eigen::Matrix<double, Dynamic, 1> state_type_1d;
typedef Eigen::Matrix<double, Dynamic, Dynamic> state_type_2d;

state_type Q(N*N,N*N) = ... // initialize Q

void dxdt_fun( state_type_1d &x , state_type_1d &dxdt , double t )
{

    static state_type_2d v(N,N);

    v = (0.5 * (1 + tanh((x-0.5) * GAIN)));
    dxdt = -x*LAMBDA + v.colwise.sum() + v.rowwise.sum(); // needs bsxfun??
    dxdt = dxdt + Q * x; // matrix times vector
}

void main(int argc, char **argv)
{
    state_type_1d u(N,N); 
    srand((unsigned int) time(0));
    u.setRandom(); // picks random numbers from -1 to 1
    runge_kutta_dopri5<state_type_1d,double,state_type_1d,double,vector_space_algebra>stepper;

    integrate_adaptive(stepper, dxdt_fun, u, 0.0, 100.0, 0.01, write_dxdt);
}

非常感谢任何能伸出援手的人。

Answer 1

您的代码的 (Eigen) 语法问题如下：

v.colwise.sum() 应该是 v.colwise().sum()
同样，v.rowwise.sum()应该是v.rowwise().sum()
state_type_1d u(N,N);是混合向量类型，矩阵构造函数。
v = (0.5 * (1 + tanh((x-0.5) * GAIN))); 似乎是矩阵变量的系数向量积。而且我认为 Eigen 没有内置 tanh 但我可能是错的。即使是这样，语法错误。如果存在，应该是(x-0.5).tanh()。

Answer 2

我编写了一个解决方案，其中我使用了 Eigen 和 odeint。见，以双摆为例。

在 dxdt 函数中使用 Eigen 和 Odeint 进行矩阵*向量乘法

Using Eigen with Odeint to do matrix*vector multiplication inside dxdt function

c++

matlab

eigen

odeint

eigen3