SciPy curve_fit with np.log returns 立即 with popt = p0, pcov = inf

Question

我正在尝试使用 scipy.optimize.curve_fit 优化对数据集的对数拟合。在实际数据集上尝试之前，我在虚拟数据集上编写代码运行。

def do_fitting():
    x = np.linspace(0, 4, 100)
    y = func(x, 1.1, .4, 5)
    y2 = y + 0.2 * np.random.normal(size=len(x))

    popt, pcov = curve_fit(func, x, y2, p0=np.array([2, 0.5, 1]))

    plt.figure()
    plt.plot(x, y, 'bo', label="Clean Data")
    plt.plot(x, y2, 'ko', label="Fuzzed Data")
    plt.plot(x, func(x, *popt), 'r-', label="Fitted Curve")
    plt.legend()
    plt.show()

当然，do_fitting() 依赖于 func()，它传递给 curve_fit。这就是问题所在。当我传递一个包含 np.log 的 func() 时，即我实际想要适应的函数时，curve_fit 声明 p0 （初始条件）是最优解，并且returns 立即具有无限协方差。

如果我运行 do_fitting() 使用非对数 func():

会发生什么

def func(x, a, b, c):
    return a * np.exp(x*b) + c

popt = [ 0.90894173  0.44279212  5.19928151]
pcov = [[ 0.02044817 -0.00471525 -0.02601574]
        [-0.00471525  0.00109879  0.00592502]
        [-0.02601574  0.00592502  0.0339901 ]]

这是我运行 do_fitting() 和对数 func():

时发生的情况

def func(x, a, b, c):
    return a * np.log(x*b) + c

popt = [ 2.   0.5  1. ]
pcov = inf

你会注意到 popt 的对数解等于我在上面 do_fitting() 中为 p0 给出的 curve_fit 的值。这是真的，并且 pcov 是无限的，对于我尝试过的每个 p0 值。

我做错了什么？

Answer 1

我能够使用以下代码（几乎没有修改您的原始代码）很好地拟合对数函数：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

def func(x, a, b, c):
    return a * np.log(x+b) + c

def do_fitting():
    x = np.linspace(0, 4, 100)
    y = func(x, 1.1, .4, 5)
    y2 = y + 0.2 * np.random.normal(size=len(x))

    popt, pcov = curve_fit(func, x, y2, p0=np.array([2, 0.5, 1]))

    plt.figure()
    plt.plot(x, y, 'bo', label="Clean Data")
    plt.plot(x, y2, 'ko', label="Fuzzed Data")
    plt.plot(x, func(x, *popt), 'r-', label="Fitted Curve")
    plt.legend()
    plt.show()

do_fitting()

（不幸的是，我无法 post 最终拟合的图片，但它与干净的数据非常吻合）。

您的问题可能不是对数本身，而是 curve_fit 您尝试拟合的特定函数存在一些困难。您能否编辑您的问题以提供您要拟合的精确对数函数的示例？

编辑：您提供的函数没有为 x=0 明确定义，并在执行时产生 RuntimeWarning。 curve_fit 不擅长处理 NaN，在这种情况下将无法适应该功能。如果将 x 更改为

x = np.linspace(1, 4, 100)

curve_fit 执行得很好。

Answer 2

问题很简单 - 因为 x 数组中的第一个值是 0，所以你取 0 的对数，等于 -inf:

x = np.linspace(0, 4, 100)
p0 = np.array([2, 0.5, 1])

print(func(x, *p0).min())
# -inf

SciPy curve_fit with np.log returns 立即 with popt = p0, pcov = inf

SciPy curve_fit with np.log returns immediately with popt = p0, pcov = inf

python

numpy

scipy

curve-fitting

logarithm