R：多元正交回归，无需明确写出变量名

Question

我有一个数据框 train（21 个预测变量，1 个响应，1012 个观测值），我怀疑响应是预测变量的非线性函数。因此，我想对所有预测变量的响应执行多元多项式回归，然后尝试了解哪些是最重要的术语。为了避免标准多元多项式回归的共线性问题，我想使用 polym() 的多元正交多项式。但是，我有很多预测变量，它们的名称并不遵循简单的规则。例如，在 train 中，我有名为 X2、X3 和 X5 的预测变量，但没有 X1 和 X4。响应是 X14。有没有一种方法可以在 lm 中编写公式而不必显式写入所有预测变量的名称？写作

OrthoModel=lm(X14~polym(.,2),data=train)

returns错误

Error in polym(., 2) : object '.' not found

编辑：我想要拟合的模型包含大约 35 亿项，所以它没用。最好拟合一个只有主效应、交互作用和二阶项的项 -> 231 个项。我写了一个标准（非正交）二次多项式的公式：

`as.formula(paste(" X14 ~ (", paste0(names(Xtrain), collapse="+"), ")^2", collapse=""))`

其中 Xtrain 是由 train 通过删除响应列 X14 获得的。但是，当我尝试以正交基表示多项式时，出现解析文本错误：

    as.formula( 
         paste(" X14 ~ (", paste0(names(Xtrain), collapse="+"), ")^2", "+", 
               paste( "poly(", paste0(names(Xtrain), ", degree=2)", 
                      collapse="+"), 
               collapse="")
     )
     
 )

Answer 1

这种方法有几个问题，其中一个你已经看到了，但即使点可以在 polym 内扩展，你仍然会在 2 被评估，因为 degree 是 polym 参数列表中 "dots" 之后的参数，因此它必须作为命名参数提供，而不仅仅是位置提供。

使用 as.formula 的方法成功了（在 pkg:nlme 中使用 'Orthodont' 数据框（尽管使用 'Sex' 作为因变量在统计上是无意义的）。我取出了"Subject" 列，并从传递给 paste 的名称中取出 "Sex":

data(Orthodont, package="nlme")
lm(   as.formula( paste("Sex~polym(" ,
                        paste(names(Orthodont[-(3:4)]), collapse=","),",degree=2)")), 
      data=Orthodont[-3])

Call:
lm(formula = as.formula(paste("Sex~polym(", paste(names(Orthodont[-(3:4)]), 
    collapse = ","), ",degree=2)")), data = Orthodont[-3])

Coefficients:
                        (Intercept)  polym(distance, age, degree = 2)1.0  
                             1.4433                              -2.5849  
polym(distance, age, degree = 2)2.0  polym(distance, age, degree = 2)0.1  
                             0.4651                               1.3353  
polym(distance, age, degree = 2)1.1  polym(distance, age, degree = 2)0.2  
                            -7.6514

可以使用 as.formula 从文本输入创建公式对象。这本质上是 ?as.formula 中最后一个示例的应用。

R：多元正交回归，无需明确写出变量名

R: multivariate orthogonal regression without having to write the variable names explicitly

r

linear-regression

polynomials

orthogonal