简化大 O 符号
Simplify Big O notation
我为我糟糕的数学技能提前道歉...
我正在尝试了解大 O 表示法背后的数学原理。我从 this 了解到 2n^2 = O(n^3) 并证明了 n = O(n^2)，但我似乎也证明了 n^3 = O(n^2) 这没有意义而且我很确定错误的。我是这样 "proving" 的：
n^3 = O(n^2)
n^3 <= c*n^2
n <= c #n^2 cancels out
1 <= c/n
c = 1; n0 = 1
我做错了什么？
1 <= c/n 不适用于所有 n > n0，例如，对于 n=2（您的 n0=1,c=1），您会得到：
1 <= 1/2
这是一个错误的陈述。
大 O 表示法的关键是您需要证明对于所有 n > n0，等式 f(n) <= C*g(n) 成立（对于某些 C,n0），以便显示 f(n) 在 O(g(n))
通常大 O 符号被定义为一组具有共同渐近行为的函数。也就是说，随着 n 变大，函数将如何增长。
在这种情况下，我们清楚地看到 n^3 大于 n^2，因此它们实际上处于不同的 O 类。
我为我糟糕的数学技能提前道歉...
我正在尝试了解大 O 表示法背后的数学原理。我从 this 了解到 2n^2 = O(n^3) 并证明了 n = O(n^2)，但我似乎也证明了 n^3 = O(n^2) 这没有意义而且我很确定错误的。我是这样 "proving" 的：
n^3 = O(n^2)
n^3 <= c*n^2
n <= c #n^2 cancels out
1 <= c/n
c = 1; n0 = 1
我做错了什么？
1 <= c/n 不适用于所有 n > n0，例如，对于 n=2（您的 n0=1,c=1），您会得到：
1 <= 1/2
这是一个错误的陈述。
大 O 表示法的关键是您需要证明对于所有 n > n0，等式 f(n) <= C*g(n) 成立（对于某些 C,n0），以便显示 f(n) 在 O(g(n))
通常大 O 符号被定义为一组具有共同渐近行为的函数。也就是说，随着 n 变大，函数将如何增长。
在这种情况下，我们清楚地看到 n^3 大于 n^2，因此它们实际上处于不同的 O 类。