合并多个排序数组的分而治之策略

Question

使用分而治之的策略如何将 k 个排序的数组（每个数组都有 n 个元素）合并为一个包含 k*n 个元素的数组？

到目前为止的理解： 我对分而治之的步骤有了一些了解：

将数组列表分成两个列表，每个列表 k/2 个数组。递归合并 2 个列表中的数组，最后将生成的 2 个排序数组合并到输出数组中。

需要一些想法和帮助！！

public int[] merge(int[][] arrays){
int k = arrays.length;
int n = arrays[0].length;
if size(arrays) == 1:
return arrays.pop()
else
// For longer lengths split the array into two
  int half = arrays.length / 2;
  int[] first_Half = new int[half];
  int[] second_Half = new int[lists.length - half];  
  return merge(merge(first_half),merge(second_half));

我尝试将 2-Dim 数组作为列表列表传递，并将我的前半部分和后半部分更改为 2 Dim。按照建议排列，但出现错误：“Merge 类型中的方法 kWayMerge(List<List>) 不适用于 kWayMerge 方法

上的参数 (int[][])

下面是所做的更改，对于常规合并，我可以使用 Arrays.copyOf 或 clone() 方法吗？

// solve the problem separately in each sub-array
            List a = kWayMerge(firstHalf);

// K-merge operation using divide and conquer strategy

     public int[] kWayMerge(List<List>array){ // gets a list of lists as input 
            int[][] firstHalf; int[][] secondHalf;
            if(array.size() == 1) return null; // if currently have 1 array, return it - stop clause
    else {
        int half = array.size()/2;
        firstHalf = new int[half][];
        secondHalf = new int[array.size()-half][];
        // solve the problem separately in each sub-array
        List a = kWayMerge(firstHalf);

    }
     return merge((firstHalf ),(secondHalf));   
}

public int[] merge(int[][] arr1, int[][] arr2) {

    return null;
}

Answer 1

分而治之的方法是使用递归函数 k-way-merge()，它获取列表列表作为输入，并且在每个步骤中：

如果您当前有 1 个数组，return 它（停止子句）
否则，将列表的列表分成两部分，并且对于每一半 - 递归调用 k-way-merge()。合并两个结果列表。

您需要更改代码的主要方面是：

  int[] first_Half = new int[half];
  int[] second_Half = new int[lists.length - half];

在这里，你需要 first_half 和 second_half 是 int[][]，因为它们实际上是列表的列表。

此外，在最后一行：

return merge(merge(first_half),merge(second_half));

请注意，外部 merge() 是不同的，它不是递归调用 - 而是对 "regular" merge() 的调用，它将两个数组合并为一个（作为逻辑如何代码中缺少这样做，我假设你已经实现了这样的 merge()）。

除此之外，该方法看起来是正确的，但效率有点低，因为您每次迭代都复制 int[][] 对象，而不是使用 "remember where you are".

的索引

合并多个排序数组的分而治之策略

Divide and conquer strategy to merge multiple sorted arrays

algorithm

merge

divide-and-conquer