boost::geometry 测量点到多边形环的 max/min 距离的最有效方法

Question

我一直在程序中使用 boost::geometry 库，主要用于处理多边形对象。

我现在正在尝试优化我的代码以更好地缩放更大的多边形。我的一个函数检查给定多边形和给定点（通常在多边形内部）点和多边形外环之间的最小和最大距离。

我通过在多边形边上循环来完成：

polygon pol;
point myPoint;
double min = 9999999, max = 0;
for(auto it1 = boost::begin(bg::exterior_ring(pol)); it1 != boost::end(bg::exterior_ring(pol)); ++it1){
    double distance = bg::distance(*it1, myPoint);
        if(max < distance)
            max = distance;
        if(min > distance)
            min = distance;
    }

我希望有比这个更快的算法，在多边形的边数上呈线性。 boost::geometry 库中已经有这样的东西了吗？

Answer 1

我建议您可以使用内置策略来查找多边形和点之间的最小距离：

Live On Coliru

#include <boost/geometry.hpp>
#include <boost/geometry/core/cs.hpp>
#include <boost/geometry/io/io.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/point_xy.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/polygon.hpp>
#include <boost/geometry/algorithms/distance.hpp>

namespace bg = boost::geometry;

using point = bg::model::d2::point_xy<double>;
using polygon = bg::model::polygon<point>;

int main() {
    polygon pol;
    boost::geometry::read_wkt(
            "POLYGON((2 1.3,2.4 1.7,2.8 1.8,3.4 1.2,3.7 1.6,3.4 2,4.1 3,5.3 2.6,5.4 1.2,4.9 0.8,2.9 0.7,2 1.3)"
            "(4.0 2.0, 4.2 1.4, 4.8 1.9, 4.4 2.2, 4.0 2.0))", pol);

    point myPoint(7, 7);
    double min = 9999999, max = 0;

    std::cout << "Minimal distance: " << bg::distance(pol, myPoint);

}

版画

Minimal distance: 4.71699

进一步提示：

您应该考虑首先使用 comparable_distance. As you can see the sample there 对距离进行排名，建议循环遍历所有采样距离...所以我认为图书馆目前没有更好的产品。

正在计划更复杂的算法，其中一些可能与此问题有关：

http://boost-geometry.203548.n3.nabble.com/distance-between-geometries-td4025549.html
邮件列表线程 http://lists.boost.org/geometry/2013/08/2446.php
这里还有一个http://lists.boost.org/geometry/2013/09/2494.php

另请注意，Boost Geometry Index 有一个相关的谓词 comparable_distance_far，但目前尚未公开。

总结

您现在可以使用 comparable_distance 至少改进一点。

功能已经计划好了，看起来很有可能在邮件中请求它们 list/Boost Trac 将有助于实现它们。

Answer 2

为了获得最佳性能，您应该使用带有 boost::geometry::index 的 RTree。创建 RTree 是有成本的，但是计算一个点到任何（多）多边形环的距离会快得多。示例代码：

#include <boost/geometry.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/geometries.hpp>
#include <boost/geometry/index/rtree.hpp>
#include <iostream>
#include <vector>

int main()
{
    namespace bg = boost::geometry;
    namespace bgi = boost::geometry::index;
    typedef bg::model::point<double, 2, bg::cs::cartesian> point;
    typedef bg::model::polygon<point> polygon;

    point p{ 0, 0 };
    // create some polygon and fill it with data
    polygon poly;
    double a = 0;
    double as = bg::math::two_pi<double>() / 100;
    for (int i = 0; i < 100; ++i, a += as)
    {
        double c = cos(a);
        double s = sin(a);
        poly.outer().push_back(point{10 * c, 10 * s});
        poly.inners().resize(1);
        poly.inners()[0].push_back(point{5 * c, 5 * s});
    }
    // make sure it is valid
    bg::correct(poly);

    // create rtree containing objects of type bg::model::pointing_segment
    typedef bg::segment_iterator<polygon const> segment_iterator;
    typedef std::iterator_traits<segment_iterator>::value_type segment_type;

    bgi::rtree<segment_type, bgi::rstar<4> > rtree(bg::segments_begin(poly),
                                                   bg::segments_end(poly));

    // get 1 nearest segment
    std::vector<segment_type> result;
    rtree.query(bgi::nearest(p, 1), std::back_inserter(result));

    BOOST_ASSERT(!result.empty());

    std::cout << bg::wkt(result[0]) << ", " << bg::distance(p, result[0]) << std::endl;

    return 0;
}

boost::geometry 测量点到多边形环的 max/min 距离的最有效方法

boost::geometry Most efficient way of measuring max/min distance of a point to a polygon ring

c++

boost

polygon

boost-geometry

进一步提示：

总结