我怎样才能找到一个分析表达式？找到合适的？软件

Question

假设我有

 fu3 = g.^5.*qQd./(exp(g.^2/T(i)));
    I_value = (1/T^3)*trapz(g,fu3);

因此，这取决于 T 和 s（包含在 qQd 中）。此计算需要几分钟时间。所以我想把这个表达式拟合成一个简单的多项式表达式。我认为这个名字是合适的或插值的。我想找到满足我I_value积分的多项式表达式。有帮助吗？

Answer 1

你的积分范围是多少？让我假设它非常大。然后你的被积函数变化了很多数量级（你绘制了吗？可能你需要对数刻度来理解问题的全部范围）。这就是梯形积分需要几分钟的原因。用多项式代替被积函数在这里不是一个选项。

解决方案 1：分析解决问题（部分积分和代入 g^2->u）。

解决方案 2：如果您仍然想以数值方式进行计算，请使用比等距梯形更好的积分方案。您需要一个积分器根据被积函数的幅度变化调整步长。