递归匿名函数Matlab

Question

我知道这不是创建匿名函数的目的，但就像一个谜一样，我试图通过匿名函数创建一个递归函数。递归函数的原型显然是阶乘函数。问题是在匿名函数中很难区分大小写。到目前为止我设法做的如下：

f=@(cn,n,f)eval('if n>1; f(cn*n,n-1,f);else;ans=cn;end'); f=@(n)f(1,n,f);

或者：

f=@(cn,n,f)eval('if n>1; f(cn*n,n-1,f);else;disp(cn);end'); f=@(n)f(1,n,f);

不太满意的是直接赋值还是不能使用这个函数，a=f(3)还是报错，因为eval没有取到值

所以我的问题是，你真的可以通过匿名函数来执行递归函数吗？以允许例如的方式计算阶乘a=f(3) 仅依赖本机 matlab 函数（或您可以在命令行中创建的函数，就像我在示例中所做的那样）？

PS：我知道这没有任何实际用途，这只是一个挑战，你可以弯曲和滥用 Matlab 的语法。

Answer 1

我们现在发现了两种可能性，都依赖于元胞数组的使用。请注意，这在 Octave 中可能不起作用。

关键是区分大小写的实现。我找到的第一个，可以找到 here.

该方法利用了matlabs的布尔值，true可以计算为1，false可以计算为0.

if_ = @( pred_, cond_ ) cond_{ 2 - pred_ }();

这里我们必须提供一个条件作为第一个参数，一个 2 元素元胞数组作为第二个参数。每个单元格元素都应该是一个函数句柄，如果条件为 true/not 真则调用该函数句柄。我们的阶乘函数如下所示：

fac = @(n,f)if_(n>1,{@()n*f(n-1,f),@()1})
factorial_=@(n)fac(n,fac);
factorial_(10)

正如@AndrasDeak 在下面评论的那样：这里的重要部分是我们有一个函数而不是值的元胞数组。这提供了短路，因为除非我们调用相应的函数 @()n*f(n-1,f).

，否则不会评估 n*f(n-1,f)

second method 是由@beaker 发现的并且更灵活一些：

iif = @(varargin) varargin{2*find([varargin{1:2:end}], 1, 'first')}();

这利用了即使在匿名函数中也可以使用 varargin（可变数量的参数）这一事实。当你调用这个函数时，你必须交替条件，如果条件为真，应该执行什么。这个甚至允许 switch 构造或 if ... else if ... else if ... (...) else ... 构造。调用时，它将查找第一个为真的条件 ( find([varargin{1:2:end}], 1, 'first') ) 并调用相应的函数。我们的阶乘函数示例如下所示：

fac = @(n,f)iif(n>1,@()n * f(n-1,f),true,@()1);
factorial_=@(n)fac(n,fac);
factorial_(10)

编辑：有趣的事实：我们正在用这条线做什么

 factorial_=@(n)fac(n,fac);

也称为应用 Y-combinator。事实上我们可以写成

 Y = @(f)@(x)f(x,f);
 factorial_=Y(f);

递归匿名函数Matlab

Recursive Anonymous Function Matlab

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