在 CVXOPT 中制定某个 LP

Question

我正在尝试使用 CVXOPT 求解线性规划。有2n个变量，x_1,...,x_2n。 LP格式为

min x_{n+1}+...+x_{2n}

s.t. Ax \leq b

这里，A和b是固定的。从这里看起来非常简单。由于我正在优化后半部分变量的总和，因此我创建了一个包含 n 个零和 n 个一的向量：c = (0,...,0,1,...,1) 并具有以下代码 (假设 A 和 b 已经计算出来):

c = [1]*(2*k + 2)
for i in range(k + 1):
    c[i] = 0
c = matrix(c)
sol=solvers.lp(c,A,b)
print(sol['x'])

此代码直接来自 CVXOPT 文档。但是，我收到一条错误消息：

TypeError: 'c' must be a dense column matrix

我查了一下，但在我看来，调用 matrix() 应该已将 c 转换为适当的类型。有谁知道如何解决这个问题？

Answer 1

问题是矩阵对象的构造函数将其解释为整数类型，而它应该是双精度的。如果您用明确的双数填充列表，它应该可以工作。

来自 cvxopt 的 source code：

 if type(c) is not matrix or c.typecode != 'd' or c.size[1] != 1: 
     raise TypeError("'c' must be a dense column matrix")

正在检查..

import cvxopt
k = 20
c = [1]*(2*k + 2)
for i in range(k + 1):
    c[i] = 0

c = cvxopt.matrix(c)
print c.typecode  # Prints 'i'

解决方案：

c = [1.]*(2*k + 2)
print c.typecode  # Prints 'd'

Formulating a certain LP in CVXOPT