Python

Question

我有一个不规则多边形，其周长由笛卡尔坐标数组定义。

我正在寻找一种方法来找到给定 x 坐标的最小和最大 y 坐标，该 x 坐标适用于从 x-min 到 x-max 的连续范围。

我想这样做的一种方法是定义每个点之间的直线方程，然后应用给定 x 坐标满足范围的其中两个方程。

有没有更快的方法calculate/implement？或者是否有一个模块可以让我轻松地做到这一点？

我一直在使用 matplotlib.path 绘制多边形 - 也许这个 class 可以帮助？

谢谢

Answer 1

这是插值的一个简单粗暴的例子：

def y_on_line(x, pos1, pos2):
    if(x < min(pos1[0], pos2[0])) or (x > max(pos1[0], pos2[0])):
        return None
    else:
        if(pos1[0] == pos2[0]):
            return pos1[1]
        else:
            return pos1[1] + (pos2[1] - pos1[1]) * (x - pos1[0]) / (pos2[0] - pos1[0])

def min_max_y(x, array):
    miny = None
    maxy = None
    for i in range(len(array)):
        y = y_on_line(x, array[i], array[(i+1)%len(array)])
        if(y is None):
            continue
        if(y < miny) or (miny is None):
            miny = y
        if(y > maxy) or (maxy is None):
            maxy = y
    return [miny, maxy]

print min_max_y(0.5, [[0,0],[0,2],[1,1]])

output: [0.5,1.5]

请注意，如果您的多边形是凹面，则没有理由 (x, miny) - (x,maxy) 全部包含在其中，以防万一。

Answer 2

根据@tcaswell 的建议，shapely makes this fairly easy. In particular, the approach is to compute the .intersection（即重叠）多边形边界与所选 x 位置的垂直线之间。

这里要注意的一个关键点是形状多边形是填充对象，因此计算这些多边形与一条线的重叠将 return 多边形内的线段。因此，要获得垂直线穿过多边形边缘的点，最简单的方法可能是计算多边形的 .boundary 属性与垂直线之间的交点。

实施

这是一个函数 returns 输入多边形与垂直线在指定 x 值处的交点：

import shapely.geometry as sg

def polygon_intersect_x(poly, x_val):
    """
    Find the intersection points of a vertical line at
    x=`x_val` with the Polygon `poly`.
    """
    if x_val < poly.bounds[0] or x_val > poly.bounds[2]:
        raise ValueError('`x_val` is outside the limits of the Polygon.')
    if isinstance(poly, sg.Polygon):
        poly = poly.boundary
    vert_line = sg.LineString([[x_val, poly.bounds[1]],
                               [x_val, poly.bounds[3]]])
    pts = [pt.xy[1][0] for pt in poly.intersection(vert_line)]
    pts.sort()
    return pts

用法示例

首先创建一个例子shapely.geometry.Polygon:

p = sg.Polygon([(0, 0),
                (10, 0),
                (30, 10),
                (70, -50),
                (80, 30),
                (40, 40),
                (60, 80),
                (50, 100),
                (15, 20),
                (0, 0)])

请注意，您还可以通过以下方式创建形状优美的对象：一) wrapping NumPy arrays to shapely types, b) 将 MPL 路径转换为 p = sg.Polygon(my_path.vertices).

形状的多边形

上面的函数现在可以用来计算 min/max 个交点：

x_val = 45
points = polygon_intersect_x(p, x_val)
minmax = [points[0], points[-1]]  # The values are already sorted
print minmax
# [-12.5, 88.5714286]

这是一个演示该方法的简单图：

import matplotlib.pyplot as plt

ax = plt.gca()

ax.fill(*p.boundary.xy, color='y')
ax.axvline(x_val, color='b')

ax.plot([x_val, ] * len(points), points, 'b.')
ax.plot([x_val, ] * 2, minmax, 'ro', ms=10)

Python - Return 给定 x 的多边形路径的 y 坐标

Python - Return y coordinates of polygon path given x

polygon

matplotlib

实施

用法示例