将点坐标从 3D space 转换为 SlimDX 中的通用 2D 平面

Question

我需要在通用 2D 平面（用 SlimDX.Plane 定义，有 3 个 Vector3）中投影 SlimDX.Vector3（X、Y 和 Z 分量）。请注意，该平面是通用的，而不是屏幕平面（否则，可以使用 Vector3.Project）。我需要确定从 3D space 到 2D 平面的转换矩阵（或四元数），但我不知道如何确定。飞机的原点可以是任何东西，例如用于定义平面的第一个点。

有人可以帮忙吗？

Answer 1

我想你想要的是点到平面的分离（沿着法线），它由

给出

float h = Plane.DotNormal(plane, point);

然后从点

沿平面法线减去这个量

Vector3 proj = point - h*plane.Normal;

结果点应该在平面上。

Answer 2

你的问题还是很不清楚。但是，我正在尝试在黑暗中拍摄。

让我们从计算平面的模型变换开始（它将位于 x/y 平面中的平面变换到它的实际位置）。您要查找的变换是该矩阵的逆矩阵。

我们可以通过找到主体的图像来构建矩阵。起源很简单。正如您指定的那样，原点应映射到第一个点 (v1)。 Z轴也很容易。那是飞机的正常情况。因此，矩阵是：

    /  .           .           .          . \
M = |  .           .           .          . |
    | p.Normal.X  p.Normal.Y  p.Normal.Z  0 |
    \ v1.X        v1.Y        v1.Z        1 /

现在是您的描述缺少信息的部分。我们需要平面上的局部 x 轴。我假设这个轴是由第二个向量定义的：

Vector3 x = Vector3.Normalize(v2 - v1);

那么，得到的局部y轴为：

Vector3 y = Vector3.Normalize(Vector3.Cross(p.Normal, x));

并且：

    / x.X         x.Y         x.Z         0 \
M = | y.X         y.Y         y.Z         0 |
    | p.Normal.X  p.Normal.Y  p.Normal.Z  0 |
    \ v1.X        v1.Y        v1.Z        1 /

如前所述，您需要此矩阵的逆矩阵。因此：

       /  x.X     y.X     p.Normal.X  0 \
M^-1 = |  x.Y     y.Y     p.Normal.Y  0 |
       |  x.Z     y.Z     p.Normal.Z  0 |
       \ -v1.X   -v1.Y      -v1.Z     1 /

更紧凑，因为您不需要第三维和第四维（尽管这可能不是 SDX 最方便的表示形式）：

       /  x.X     y.X  \
   T = |  x.Y     y.Y  |
       |  x.Z     y.Z  |
       \ -v1.X   -v1.Y /

将点坐标从 3D space 转换为 SlimDX 中的通用 2D 平面

Transform point coordinates from 3D space to a generic 2D plane in SlimDX

.net

3d

transformation

slimdx

plane