R：使用 igraph 有效地查找特殊大小的团
R: Find cliques of special sizes efficiently using igraph
我有一个大图（100000 个节点），我想找到它的大小为 5 的派系。
我使用这个命令来实现这个目标：
cliques(graph, min=5, max=5)
计算这个操作需要很多时间。似乎它首先尝试找到图中的所有最大派系，然后选择大小为 5 的派系；我猜这是因为这两个命令在做同样的工作时 运行 时间存在巨大差异：
adjacent.triangles (graph) # takes about 30s
cliques(graph, min=3, max=3) # takes more than an hour
我正在寻找像 adjacent.triangles 这样的命令来有效地找到大小为 5 的 clique。
谢谢
adjacent.triangles() 和 cliques() 之间有很大的不同。 adjacent.triangles()只需要计算个三角形，而cliques()需要存储个三角形。如果有很多三角形，这可以很容易地解释时间差异。 （另一个因素是 cliques() 中的算法具有通用性并且不限于三角形 - adjacent.triangles() 可能包含一些优化，因为我们知道我们只对三角形感兴趣）。
就其价值而言，cliques()没有找到所有最大派；它从 2-cliques（即边）开始，然后将它们合并为 3-cliques、4-cliques 等，直到达到您指定的最大大小。但是同样，如果你的图中有很多 3-cliques，这很容易成为瓶颈，因为算法中有一个点必须存储所有 3-cliques（即使你对它们不感兴趣）因为我们需要他们找到 4-cliques。
您最好先使用 maximal.cliques() 来大致了解图中的最大集团有多大。这里的想法是，你有一个大小为 k 的最大团，然后它所有大小为 5 的子集都是 5-团。这意味着搜索最大派系就足够了，保留大小至少为 5 的派系，然后枚举它们的所有大小为 5 的子集。但是你会遇到一个不同的问题，因为某些派系可能被计算多次。
更新：我已经检查了adjacent.triangles的源代码，基本上它所做的就是遍历所有顶点，并且对于每个顶点v 它枚举所有 (u, w) 对它的邻居，并检查 u 和 w 已连接。如果是这样，则在顶点 v 上有一个相邻的三角形。这是一个 O(nd2) 操作，如果你有 n 个顶点并且平均度数是 d ，但它不会推广到任意大小的顶点组（因为您需要在代码中硬编码 k-1 嵌套 for 循环以获得一组大小 k ).
我有一个大图（100000 个节点），我想找到它的大小为 5 的派系。 我使用这个命令来实现这个目标：
cliques(graph, min=5, max=5)
计算这个操作需要很多时间。似乎它首先尝试找到图中的所有最大派系，然后选择大小为 5 的派系；我猜这是因为这两个命令在做同样的工作时 运行 时间存在巨大差异：
adjacent.triangles (graph) # takes about 30s
cliques(graph, min=3, max=3) # takes more than an hour
我正在寻找像 adjacent.triangles 这样的命令来有效地找到大小为 5 的 clique。
谢谢
adjacent.triangles() 和 cliques() 之间有很大的不同。 adjacent.triangles()只需要计算个三角形，而cliques()需要存储个三角形。如果有很多三角形，这可以很容易地解释时间差异。 （另一个因素是 cliques() 中的算法具有通用性并且不限于三角形 - adjacent.triangles() 可能包含一些优化，因为我们知道我们只对三角形感兴趣）。
就其价值而言，cliques()没有找到所有最大派；它从 2-cliques（即边）开始，然后将它们合并为 3-cliques、4-cliques 等，直到达到您指定的最大大小。但是同样，如果你的图中有很多 3-cliques，这很容易成为瓶颈，因为算法中有一个点必须存储所有 3-cliques（即使你对它们不感兴趣）因为我们需要他们找到 4-cliques。
您最好先使用 maximal.cliques() 来大致了解图中的最大集团有多大。这里的想法是，你有一个大小为 k 的最大团，然后它所有大小为 5 的子集都是 5-团。这意味着搜索最大派系就足够了，保留大小至少为 5 的派系，然后枚举它们的所有大小为 5 的子集。但是你会遇到一个不同的问题，因为某些派系可能被计算多次。
更新：我已经检查了adjacent.triangles的源代码，基本上它所做的就是遍历所有顶点，并且对于每个顶点v 它枚举所有 (u, w) 对它的邻居，并检查 u 和 w 已连接。如果是这样，则在顶点 v 上有一个相邻的三角形。这是一个 O(nd2) 操作，如果你有 n 个顶点并且平均度数是 d ，但它不会推广到任意大小的顶点组（因为您需要在代码中硬编码 k-1 嵌套 for 循环以获得一组大小 k ).