Matlab/Octave 代码如何从向量创建布尔矩阵？

Question

第一行代码使用 "discrete labels" 创建一些向量，第二行代码创建一个稀疏矩阵，其中 1 位于标签表示的索引处。 "eye" 创建一个单位矩阵，但是即使向量 "a" 长得多，这种创建稀疏矩阵的效果仍然有效！？

你能帮我理解这是怎么回事吗？

octave:4> a = [1 3 5 7 9 2 4 6 8 10]
a =

    1    3    5    7    9    2    4    6    8   10

octave:5> eye(10)(a,:)
ans =

Permutation Matrix

   1   0   0   0   0   0   0   0   0   0
   0   0   1   0   0   0   0   0   0   0
   0   0   0   0   1   0   0   0   0   0
   0   0   0   0   0   0   1   0   0   0
   0   0   0   0   0   0   0   0   1   0
   0   1   0   0   0   0   0   0   0   0
   0   0   0   1   0   0   0   0   0   0
   0   0   0   0   0   1   0   0   0   0
   0   0   0   0   0   0   0   1   0   0
   0   0   0   0   0   0   0   0   0   1

Answer 1

Octave 中的符号 eye(10)(a,:) 表示：构建大小为 10 的单位矩阵 (eye(10))，然后按照 a (请注意，a 用作第一个索引，对应于行，: 用作第二个索引，这意味着 "take all columns"）。因此，例如，结果的第 4 行是单位矩阵的第 7 行，因为 a 的第 4 项包含 7。

从这个解释可以清楚地看出 a 可以任意长，前提是它的所有值都是 1...10 范围内的整数（这些是eye(10)).

中可用的行

请注意，在 Matlab 中，此 "chained" 索引是不允许的。您必须首先将 eye(10) 分配给一个变量，然后索引到该变量：

m = eye(10);
m(a,:)

最后，一个小"technical"注意：得到的矩阵不是logical类型（Matlab的布尔数据类型），也不是sparse。相反，它是 double.

类型的 full 矩阵

Matlab/Octave 代码如何从向量创建布尔矩阵？

How does this Matlab/Octave code create a Boolean matrix from a vector?

arrays

matlab

matrix

octave

linear-algebra