仅使用按位运算符计算 16 的指数

Question

如果我使用的循环如下所示：

String string = "DF3";
for (int i = string.length() - 1; i >= 0; --i) {
        int c = string.charAt(i);

        convertedHex += (i << 4);

}

如何在不使用 Math.pow()、另一个循环或乘法的情况下计算 Math.pow(16, i)？具体来说，如何使用 only 位运算符来实现？

Answer 1

您可以通过观察 16=2⁴ 来转换 16 的 i 次方，因此 16ⁱ= 2^4*i，即2ⁱ=1<<i。因此，16ⁱ=1<<i*4，可以改写为1<<(i<<2)，避免乘法

但是，您不需要直接计算 16 的幂。您可以通过在循环中重复乘以 16 来构造数字，即

convertedHex = (convertedHex << 4) + nextHexDigit;

注意： int c = string.charAt(i) 为您提供字符的 UNICODE 代码点，而不是相应数字的值。请改用此代码：

int nextHexDigit = Character.digit(string.charAt(i), 16);

Answer 2

鉴于 1 << i 与 Math.pow(2, i) 相同，您可以简单地使用 1 << (i * 4)。但是，请注意，这是假设您正在使用的数据类型不会发生溢出。

在int的情况下，i的最大值为7，在long的情况下，最大值为15。

Calculate exponents of 16 using only bitwise operators