如何在此单纯形法案例中指定变量？

Question

我即将学习R项目中的单纯形法，不幸的是我在这种情况下崩溃了：

我们是运行一家 24 小时营业的商店，我们需要知道如果白天有六个轮班（8-12、12-16 等）和一名员工，我们需要多少员工最多可以工作8小时。一班员工人数上限为：

0:00-4:00 < 5 4:00-8:00 < 7 8:00-12:00< 15 12:00-16:00 <10 16:00-20:00 <15 20:00-24:00 <9

我试过这个：

library(boot)
a=c(1,1,1,1,1,1)
w1=c(1,1)
w2=c(1,1)
w3=c(1,1)
w4=c(1,1)
w5=c(1,1)
w6=c(1,1)
A1=rbind(w1,w2,w3,w4,w5,w6)
b1=c(5,7,15,10,15,9)
simplex(a=a,A1=A1,b1=b1,maxi=TRUE)

Error in`[<-`(`*tmp*`, , basic, value = iden(M)) : 
   index is out of borders

但是没用。

Answer 1

错误发生是因为输入矩阵和向量的维度不正确。

由于您示例中的系数向量 a 的维度为 6，因此 objective 函数中的向量 x 也必须具有维度 6。并且由于提供给 simplex() 的 b1 也具有维度 6，它遵循约束中的 A1

A1 * x <= b1

必须是 6 x 6 矩阵。但是，您示例中的 A 只是一个 6 x 2 矩阵。这会触发错误消息。（如果 simplex() 先检查它的输入并发出更用户友好的消息会更好...）

这是一个尺寸正确的示例，它确实有效：

library(boot)
a = rep(1, 6)                        # vector with 6 ones
A1 = matrix(1, nrow=6, ncol=6)       # 6x6 matrix with all ones
b1 = c(5, 7, 15, 10, 15, 9)
simplex(a=a, A1=A1, b1=b1, maxi=TRUE)

请注意，这个更正后的示例并没有尝试真正解决您的特定单纯形问题，它仅说明了 Simplex() 的正确用法。

一般来说，值得仔细检查 simplex() 输入的输入维数。它们在帮助页面中有很好的解释：

?simplex

Answer 2

好的，我在 4 天后得到它 :)) 如果其他人有同样的问题，我 post 结果在这里。这里的主要困难是计算 "people" 为 "number of hours at one shift"

a=c(1,1,1,1,1,1)
> w1=c(4,0,0,0,0,4)
> w2=c(4,4,0,0,0,0)
> w3=c(0,4,4,0,0,0)
> w4=c(0,0,4,4,0,0)
> w5=c(0,0,0,4,4,0)
> w6=c(0,0,0,0,4,4)
> b1=c(20,28,60,40,60,36)
> library(boot)
> simplex(a=a,A1=rbind(w1,w2,w3,w4,w5,w6)
+ ,b1=b1,maxi=T)

线性规划结果

调用：单纯形（a = a，A1 = rbind（w1，w2，w3，w4，w5，w6），b1 = b1，maxi = T）

Objective 函数系数的最大化问题

x1 x2 x3 x4 x5 x6 
 1  1  1  1  1  1

最优解具有以下值

x1 x2 x3 x4 x5 x6 
 5  2 10  0  9  0

objective函数的最优值为26。关闭，删除主题或留给其他人。感谢管理员的编辑和@WhiteViking！

如何在此单纯形法案例中指定变量？

How to specify variables in this simplex method case?

r

simplex