cgeev 的特征值不正确

Question

我编写了以下代码，使用 cgeev 在 Fortran 中获取矩阵的特征值和行列式：

SUBROUTINE CDETS(CS,CW,CDET,N)
IMPLICIT REAL*8 (A,B,D-H,O-Z)
IMPLICIT COMPLEX*16 (C)
DIMENSION CW(*),CS(N,*)
ALLOCATABLE :: CWK(:), WK(:), CWL(:,:),CWR(:,:)

ALLOCATE (WK(2*N),CWK(10*N),CWL(N,N),CWR(N,N))
CALL CGEEV('N','N',N,CS,N,CW,CWL,N,CWR,N,CWK,10*N,
  &         WK,INFO)

DEALLOCATE (WK,CWK,CWL,CWR)
CDET = 1.D0
DO i=1,N
  CDET = CDET*CW(i)
ENDDO
END SUBROUTINE

还有这个简单的程序来检查它：

PROGRAM TESTDET
  IMPLICIT REAL*8 (A,B,D-H,O-Z)
  IMPLICIT COMPLEX*16 (C)
  DIMENSION :: CS(2,2), CW(2)
  CS(1,1)=(1.D0,1.D0)
  CS(1,2)=1.D0
  CS(2,1)=0.D0
  CS(2,2)=1.D0
  CALL CDETS(CS,CW,CDET,2)
  PRINT *, CW(1)
  PRINT *, CW(2)
END

我得到了以下令人困惑的结果：

 (  0.0000000000000000     ,  1.0000000000000000     )
 (  1.2828908559913808E-319,  7.6130689002776223E-317)

这是怎么回事？

Answer 1

我找到了解决此问题的方法，但 cgeev 似乎已损坏。如果您将 cgeev 替换为另一个 lapack 例程 zgeev ，它将完美运行。最愉快的部分是我只需要更改一个字母。

Answer 2

您使用了错误的程序。 cgeev 和 zgeev 之间的参数类型相同但种类不同。对于 zgeev，数组 RWORK 的类型和种类为 double precision，数组 A、VL、VR、W，WORK 为 complex*16。对于cgeev，types和kinds分别是real和complex。

您将实数隐式键入为 real*8，这是不可移植的双精度形式。同样，您的复杂变量被键入为 complex*16。您的变量与 zgeev 的参数列表匹配，这就是它对您有效而 cgeev 无效的原因。要使用 cgeev，请将您的隐式类型更改为 real 和 complex，您会发现 cgeev 现在有效，而 zgeev 无效。

来自 BLAS 命名约定：

Every routine in the BLAS library comes in four flavors, each prefixed by the letters S, D, C, and Z, respectively. Each letter indicates the format of input data:

S stands for single-precision (32-bit IEEE floating point numbers),

D stands for double-precision (64-bit IEEE floating point numbers),

C stands for complex numbers (represented by pairs of 32-bit IEEE floating point numbers),

Z stands for double complex numbers (represented by pairs of 64-bit IEEE floating point numbers)

对于双精度复杂变量，您需要使用函数的 Z 变体而不是 C。

cgeev 的特征值不正确

Incorrect eigenvalues with cgeev

fortran

eigenvalue

lapack