for 循环在斐波那契数列中的工作原理

Question

我有一个计算斐波那契数列的代码，如下所示。我不明白这个例子中的 for 循环是如何工作的：

public class program {          
    private static int fibo (int n){
        if (n==1 || n==2) return 1;

        int f = 0;
        int f1 = 1;
        int f2 = 1;
        for (int i = 3; i <= n;i++) {
            f = f1 + f2;
            f1 = f2;
            f2 = f;
        }
        return f;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n=7;
        System.out.println(fibo(n));
    }
}

代码的输出是13..

Answer 1

让我们从一个更简单的值开始。假设用 3 调用 fibo。它不是 1 或 2，因此 f1、f2 和 f 被初始化（尽管命名约定不佳）。 i从3开始，而3 <= 3，所以f初始化为f1 + f2，也就是2（1 + 1）。这是斐波那契数列的第三个数字。假设 n 是 4。过程是相同的，但是代码不会因为 i 变为 4 而停止（4 <= 3 是 false），而是以 i = 4 运行，因为 4 <= 4。 f（即 2）再次分配给 f1 + f2。 f1 被赋给了 f2 (1) 的前一个值，f2 被赋给了 f (2)。 f1 + f2 == 1 + 2 == 3，所以f变成了3，这确实是第四个斐波那契数。

对于更高的值，此过程以相同的方式继续。

Answer 2

所以前两个斐波那契数总是0和1。
之后的所有数字都是前两个数字的总和。
根据这个，下一步是 0 + 1 = 1，这与您在此处的代码相同：

int f = 0; //fibonacci #1
int f1 = 1; //fibonacci #2
int f2 = 1; //fibonacci #3

之后它将以同样的方式遍历所有数字：

for (int i = 3;i <= n;i++) {
    //calculate the new fibanacci, will get the fibonacci #1 variable
    f = f1 + f2;

    //the next fibonacci #2 will be the same as fibonacci #3 was before
    f1 = f2;

    //set the new fibonacci to fibonacci #3
    f2 = f; 
}

当它完成循环时，它只是 returns 斐波那契数：

return f;

for 循环在斐波那契数列中的工作原理

How a for loop works in Fibonacci Sequence

java

fibonacci