如何以最小化每个分区总和的最大值的方式对整数数组进行分区？
How to partition an array of integers in a way that minimizes the maximum of the sum of each partition?
输入是由正整数或空整数组成的数组 A 和另一个整数 K。
我们应该将 A 分成 K 个连续元素块（"partition" 我的意思是 A 的每个元素都属于某个块，而 2 个不同的块不包含任何共同的元素）。
我们将块的总和定义为块中元素的总和。
目标是在 K 个块中找到这样的分区，使得每个块的总和的最大值（我们称之为“MaxSumBlock”）最小化。
我们需要输出MaxSumBlock（我们不需要找到一个实际的分区）
这是一个例子：
输入：
A = {2, 1, 5, 1, 2, 2, 2}
K = 3
预期输出：
MaxSumBlock: 6
(with partition: {2, 1}, {5, 1}, {2, 2, 2})
在预期的输出中，每个块的总和为3、6和6。最大值为6。
这是一个非最佳分区：
partition: {2, 1}, {5}, {1, 2, 2, 2}
这种情况下每个块的总和为 3、6 和 7。因此最大值为 7。这不是正确答案。
什么算法解决了这个问题？
编辑：K 和 A 的大小不超过 100'000。 A的每个元素不大于10'000
使用二进制搜索。
让最大和的范围从 0 到 sum(array)。所以，mid = (range / 2)。看看是否可以在 O(n) 时间内通过划分成 k 个集合来实现 mid。如果是，选择较低的范围，如果不是，选择较高的范围。
这将为您提供 O(n log n) 的结果。
PS：如果您在编写代码时遇到任何问题，我可以提供帮助，但我建议您先自己尝试一下。
编辑：
根据要求，我将解释如何通过在 O(n) 时间内划分为 k 集来查找 mid 是否可以实现。
遍历元素直到总和小于或等于 mid。一旦它大于 mid，就让它成为下一组的一部分。如果你得到 k 或更少的集合，mid 是可以实现的，否则不是。
输入是由正整数或空整数组成的数组 A 和另一个整数 K。
我们应该将 A 分成 K 个连续元素块（"partition" 我的意思是 A 的每个元素都属于某个块，而 2 个不同的块不包含任何共同的元素）。
我们将块的总和定义为块中元素的总和。
目标是在 K 个块中找到这样的分区，使得每个块的总和的最大值（我们称之为“MaxSumBlock”）最小化。
我们需要输出MaxSumBlock（我们不需要找到一个实际的分区）
这是一个例子：
输入：
A = {2, 1, 5, 1, 2, 2, 2}
K = 3
预期输出：
MaxSumBlock: 6
(with partition: {2, 1}, {5, 1}, {2, 2, 2})
在预期的输出中，每个块的总和为3、6和6。最大值为6。
这是一个非最佳分区：
partition: {2, 1}, {5}, {1, 2, 2, 2}
这种情况下每个块的总和为 3、6 和 7。因此最大值为 7。这不是正确答案。
什么算法解决了这个问题？
编辑：K 和 A 的大小不超过 100'000。 A的每个元素不大于10'000
使用二进制搜索。
让最大和的范围从 0 到 sum(array)。所以，mid = (range / 2)。看看是否可以在 O(n) 时间内通过划分成 k 个集合来实现 mid。如果是，选择较低的范围，如果不是，选择较高的范围。
这将为您提供 O(n log n) 的结果。
PS：如果您在编写代码时遇到任何问题，我可以提供帮助，但我建议您先自己尝试一下。
编辑：
根据要求，我将解释如何通过在 O(n) 时间内划分为 k 集来查找 mid 是否可以实现。
遍历元素直到总和小于或等于 mid。一旦它大于 mid，就让它成为下一组的一部分。如果你得到 k 或更少的集合，mid 是可以实现的，否则不是。