迭代或递归阶乘

Question

我以这种方式递归地实现了阶乘：

int factorial(int x){
    if (x <= 0)
        return 1;
    else
        return (x*factorial(x - 1));
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    std::cout << "Please enter your number :::";
    int x;
    std::cin >> x;
    std::cout<<"factorial(" << x << ") = "<< factorial(x);
    getchar(); getchar();
}

哪种实现此类代码的方法更有用，是使用迭代和循环编写还是像上面那样递归编写？

Answer 1

这取决于数字本身。

对于正常范围的数字，可以使用递归解决方案。由于它利用以前的值来计算未来的值，因此它可以即时提供 'factorial(n-1)' 的值。

factorial(n) = factorial(n-1) * n

但是，由于递归使用堆栈，如果您的计算深度超过堆栈大小，它最终会溢出。此外，递归解决方案的性能会很差，因为每次递归调用的病态级别中寄存器的大量推入。

在这种情况下，迭代方法是安全的。

看看this比较。

希望对您有所帮助！

Answer 2

在 C++ 中，递归实现通常比迭代实现更昂贵。原因是每次调用都会创建一个新的堆栈帧，其中包含需要保存的数据，例如 return 地址、局部变量和寄存器。因此，递归实现需要的内存量与嵌套调用的深度成线性关系，而迭代实现使用的内存量是恒定的。在您的特定情况下，即尾递归，编译器优化可能会通过直接跳转来切换函数调用，从而防止在调用堆栈上不必要地使用内存。有关更详细的说明，您可能需要阅读： Is recursion ever faster than looping?

迭代或递归阶乘

Iterative or Recursive Factorial

c++

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algorithm

recursion