汉诺塔：递归算法使用神秘的硬编码常量 6

Question

这是来自 Tower of Hanoi: Recursive Algorithm

这里很好的解释了这个算法的基本原理。

但是我对这个算法的实现略有不同，我并不完全理解（代码来自大学讲座，所以我不能 link 到任何来源）：

// k = nr. of discs, a = start peg, b = destination peg 
public static void hanoi( int k, int a, int b) 
{
    if( k > 0)
    {
       hanoi( k - 1, a, 6 - a - b);  // 1. move (k-1) discs to temporary peg
       System.out.println("" + k + ": " + a + " => " + b); // 2. move k. disc from a to b
       hanoi( k - 1, 6 - a - b, b);  // 3. move (k-1) discs from temporary peg to peg b
    }
}

原理和另一个题目一样（据我了解），但是我不明白'6 - a -b'中的'6'是从哪里来的，谁能解释一下？

Answer 1

6 - a - b 来自 (1 + 2 + 3) = 6 并为您提供 "the other" 挂钩的索引：

a = 1, b = 3

比

6 - a - b = 2

汉诺塔：递归算法使用神秘的硬编码常量 6

Tower of Hanoi: Recursive Algorithm Uses Mysterious Hardcoded Constant 6

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