计算机如何看到 "big numbers"？
How do computers see "big numbers"?
今天 class 我决定要用 二进制代码 写日期，但在考虑如何写 "2015" 时 =23=] 我立即意识到这将是一个很大的数字：11111011111。我明白每个 bit 是 space 一个 0 或 1 可以取 e，一个 byte 是 8 bits,但是只有7个用来写数字（不知道为什么），而2015用二进制写要超过7space甚至8，所以占了超过一个字节，那么计算机如何管理大于255（ASCI最大数字）的数字，例如在除法中，他们如何划分2个字节，或者他们如何将 2 个字节变为 1？
也许我的想法是错误的，所以我希望你们为社区解释一下（告诉我，我不是唯一有这个疑问的人）。
他们将它们存储在多个字节中，通常是 4（32 位算术）或 8（64 位算术）。浮点数稍微复杂一点，但基本上都是±x·2^y的形式。有时人们编写自己的 类 可以通过将它们分解成硬件可以处理的块来处理更大的数字。你可以用你在小学学到的相同方法做真正大数字的加法，但是在基数 4,294,967,295 中：从右到左将每一列加在一起，如果结果太宽，进位 1.
有时，数字可以是正数也可以是负数，您需要为此使用一位。但有时，这些位只代表正数。因此，您可以在能够表示范围 [-128,127] 或范围 [0,255].
的字节之间进行选择
所有值都是 "seen" 由计算机作为一组位。如果使用更多位来表示一个值，通常可以表示更多不同的值。
A char不一定要求是8位。然而，unsigned char 需要（根据标准）至少代表 0 和 255 之间的一组值，而 signed char 至少需要代表-127 和 127 之间的一组值。这些范围，以二进制表示，每个范围至少需要 8 位。 char 是 signed 还是 unsigned 是由实现定义的，并且没有什么可以阻止实现支持比标准要求更大范围的值。没有限制只用7位char类型来写值——但是一些常用的字符集（例如ANSI）只需要0到127之间的值，所以新手经常会错误地认为是对C的一些要求。它不是。
至于表示比 char 更大的值范围 - 很简单，没有什么可以阻止具有与多个字符相同大小的变量。 int 的最低要求是支持-32767 到 32767 的范围，这在二进制机器上需要 16 位，等于内存中连续的一对 char（一个接一个） ).现代实现支持 32 位 int（由一组 4 个连续的 8 位字符组成）并不少见 - 因此支持（至少）-2147483647 到 [=26] 的范围=].
由多个位表示的值的加减乘除没什么神奇的。适用于涉及单个位的操作的基本原则扩展到使用一组位表示的变量。需要一些簿记（例如，加法时进位，考虑符号位），如果结果无法存储则有一些限制（例如 127+127 不能存储在 signed char 中，它包含只有 8 位）。
要讨论二进制计算机如何在硬件中完成所有这些事情，您需要了解基本的电子学知识（晶体管、电路等）。一切事物的基本构建块都是晶体管，以及它们之间的连接（布线、电阻器、电容器等）。本质上（非常简单地）每个不同的位都需要一个晶体管（不同引脚上的不同电压决定该位是打开还是关闭），并且使用一组晶体管表示多位变量。类似地，对每一位的操作是使用逻辑电路（门等）实现的，对多位变量的操作是由逻辑电路实现的，逻辑电路要么对两个变量中的每一对位依次执行相同的操作（如果只有一个逻辑电路）或并行（通过简单地复制电路，每个位一个电路，以及一些用于簿记的附加电路）。由于现代处理器由数十亿个晶体管（和其他电路元件）组成，因此数字硬件设计具有相当大的自由度，可以使用多位表示变量并以各种方式对变量执行操作。
今天 class 我决定要用 二进制代码 写日期，但在考虑如何写 "2015" 时 =23=] 我立即意识到这将是一个很大的数字：11111011111。我明白每个 bit 是 space 一个 0 或 1 可以取 e，一个 byte 是 8 bits,但是只有7个用来写数字（不知道为什么），而2015用二进制写要超过7space甚至8，所以占了超过一个字节，那么计算机如何管理大于255（ASCI最大数字）的数字，例如在除法中，他们如何划分2个字节，或者他们如何将 2 个字节变为 1？
也许我的想法是错误的，所以我希望你们为社区解释一下（告诉我，我不是唯一有这个疑问的人）。
他们将它们存储在多个字节中，通常是 4（32 位算术）或 8（64 位算术）。浮点数稍微复杂一点，但基本上都是±x·2^y的形式。有时人们编写自己的 类 可以通过将它们分解成硬件可以处理的块来处理更大的数字。你可以用你在小学学到的相同方法做真正大数字的加法，但是在基数 4,294,967,295 中：从右到左将每一列加在一起，如果结果太宽，进位 1.
有时，数字可以是正数也可以是负数，您需要为此使用一位。但有时，这些位只代表正数。因此，您可以在能够表示范围 [-128,127] 或范围 [0,255].
的字节之间进行选择所有值都是 "seen" 由计算机作为一组位。如果使用更多位来表示一个值，通常可以表示更多不同的值。
A char不一定要求是8位。然而，unsigned char 需要（根据标准）至少代表 0 和 255 之间的一组值，而 signed char 至少需要代表-127 和 127 之间的一组值。这些范围，以二进制表示，每个范围至少需要 8 位。 char 是 signed 还是 unsigned 是由实现定义的，并且没有什么可以阻止实现支持比标准要求更大范围的值。没有限制只用7位char类型来写值——但是一些常用的字符集（例如ANSI）只需要0到127之间的值，所以新手经常会错误地认为是对C的一些要求。它不是。
至于表示比 char 更大的值范围 - 很简单，没有什么可以阻止具有与多个字符相同大小的变量。 int 的最低要求是支持-32767 到 32767 的范围，这在二进制机器上需要 16 位，等于内存中连续的一对 char（一个接一个） ).现代实现支持 32 位 int（由一组 4 个连续的 8 位字符组成）并不少见 - 因此支持（至少）-2147483647 到 [=26] 的范围=].
由多个位表示的值的加减乘除没什么神奇的。适用于涉及单个位的操作的基本原则扩展到使用一组位表示的变量。需要一些簿记（例如，加法时进位，考虑符号位），如果结果无法存储则有一些限制（例如 127+127 不能存储在 signed char 中，它包含只有 8 位）。
要讨论二进制计算机如何在硬件中完成所有这些事情，您需要了解基本的电子学知识（晶体管、电路等）。一切事物的基本构建块都是晶体管，以及它们之间的连接（布线、电阻器、电容器等）。本质上（非常简单地）每个不同的位都需要一个晶体管（不同引脚上的不同电压决定该位是打开还是关闭），并且使用一组晶体管表示多位变量。类似地，对每一位的操作是使用逻辑电路（门等）实现的，对多位变量的操作是由逻辑电路实现的，逻辑电路要么对两个变量中的每一对位依次执行相同的操作（如果只有一个逻辑电路）或并行（通过简单地复制电路，每个位一个电路，以及一些用于簿记的附加电路）。由于现代处理器由数十亿个晶体管（和其他电路元件）组成，因此数字硬件设计具有相当大的自由度，可以使用多位表示变量并以各种方式对变量执行操作。