c# 格式保留整数加密

Question

我需要生成数字代码，这些代码将用作代金券或类似物品的兑换代码。要求是代码是数字的，并且相对较短，以加快收银机操作员的数据输入速度。大约 6 个字符长和数字。我们知道这是一个小数字，因此我们制定了一个流程，以便代码可以过期并重新使用。

我们一开始只使用一个顺序整数生成器，它在生成唯一代码方面运行良好。问题是生成的代码是连续的，因此可以预测，这意味着客户可以猜出我们生成的代码并兑换不适合他们的代金券。

我一直在阅读 Format Preserving Encryption，这似乎对我们很有用。我们不需要在任何时候解密代码，因为代码本身是任意的，我们只需要确保它不可预测（普通人）。这对安全来说并不重要，只是让诚实的人保持诚实。

维基百科文章中引用了各种密码，但我只有非常基本的密码学和数学技能，无法根据密码编写自己的代码来实现这一点。

我想我的问题是，有人知道将一个整数加密为另一个整数并保持相同长度的 c# 实现吗？

FPE 似乎可以很好地用于将 16 位信用卡号加密为另一个 16 位数字。我们需要同样的东西，但不一定固定为长度，但只要普通值长度与加密值长度匹配即可。

所以下面四个整数将被加密

来自 123456 123457 123458 123459

像这样不连续的东西

521482 265012 961450 346582

我愿意接受任何其他实现此 FPE 的建议，这似乎是一个不错的选择。

编辑

感谢您提出有关仅生成唯一代码并存储它们并检查重复项的建议。现在我们避免这样做，因为我们不想在生成时检查存储。这就是我们使用顺序整数生成器的原因，这样我们就不需要检查代码是否唯一。我会重新调查这样做，但现在仍在寻找避免每次生成代码时都必须进入存储的方法。

Answer 1

一种选择是构建数字的就地随机排列。考虑这段代码：

private static readonly Random random = new Random((int)DateTime.UtcNow.Ticks);

private static int GetRandomPermutation(int input)
{
    char[] chars = input.ToString().ToCharArray();
    for (int i = 0; i < chars.Length; i++ )
    {
        int j = random.Next(chars.Length);
        if (j != i)
        {
            char temp = chars[i];
            chars[i] = chars[j];
            chars[j] = temp;
        }
    }
    return int.Parse(new string(chars));
}

您提到运行其他一些技术的性能问题。这种方法做了很多工作，因此它可能无法满足您的性能要求。无论如何，这是一个很好的学术练习。

Answer 2

我想知道这是否也有问题，但让我试一试。该解决方案不需要存储，但需要处理能力（数量很少，但用纸笔来实现并不容易）。它本质上是一个自制的 PRNG，但可能比内置的更适合你想做的事情。

要制作数字生成器，请制作一个具有素数系数和素数模数的多项式。例如，让 X 代表您发出的第 N 个代金券。然后：

凭证编号 = (23x^4+19x^3+5x^2+29x+3)%65537。这当然只是一个例子；你可以使用任意数量的项，任何你想要的素数作为系数，你可以使模数尽可能大。事实上，模数根本不需要是质数。它只设置最大凭证数量。使系数为质数有助于减少碰撞。

在这种情况下，凭证 #100、101 和 102 的编号分别为 26158、12076 和 6949。将其视为一种玩具加密，其中系数是您的密钥。不是超级安全，但没有任何输出 space 像你所要求的那样小的东西可以抵御强大的对手。但这应该可以阻止日常欺诈者。

确认凭证有效需要用电脑（但只计算，不存储）。它会遍历几千或几万个输入 X，寻找与呈现给您的凭证相匹配的输出 Y。当它找到匹配时，它可以发出有效凭证。

或者，您可以发行带有序列号和连接在一起的计算的凭证，例如值和校验和。然后，您可以运行使用您的秘密系数手动计算该值以确认有效性。

只要您不向任何人透露系数，就很难识别输出中的模式。我不确定这是否与您正在寻找的一样安全，但发布这个想法以防万一。

我计算错了 100 的输出（手动计算但失败了）。刚刚更正了它。让我添加一些代码来说明我将如何检查有效凭证：

using System;
using System.Numerics;

namespace Vouchers
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.Write("Enter voucher number: ");
            BigInteger input = BigInteger.Parse(Console.ReadLine());
            for (BigInteger i = 0;i<10000000;i++)
            {
                BigInteger testValue = (23 * i * i * i * i + 19 * i * i * i + 5 * i * i + 29 * i + 3) % 65537;
                if(testValue==input)
                {
                    Console.WriteLine("That is voucher # " + i.ToString());
                    break;
                }
                if (i == 100) Console.WriteLine(testValue);
            }
            Console.ReadKey();
        }
    }
}

Answer 3

感谢 Blogbeard and lc 对我最初 post 的评论提供的帮助。事实证明，我们无论如何都需要在生成代码时命中存储，所以这意味着实施 PRNG 对我们来说是一个更好的选择，而不是搞乱加密。

这就是我们最终所做的

继续使用我们的序号生成器生成整数
使用序列号作为种子创建 C# Random class（PRNG）实例。
在我们想要的最小和最大数范围内生成一个随机数。
检查重复项并重新生成，直到我们找到一个唯一的

事实证明，在使用序列号作为每一代的种子时，使用带有种子的 c# random 使得随机数实际上非常可预测。

例如，使用顺序种子，范围在 1 到 999999 之间，我测试了在没有一次碰撞的情况下生成 500000 个值。

c# 格式保留整数加密

c# format preserving encryption for integers

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