修改 Levenshtein-Distance 以忽略顺序

Question

我想计算最多包含 6 个值的序列之间的编辑距离。 这些值的顺序不应影响距离。

我如何将其实现到迭代或递归算法中？

示例：

# Currently 
>>> LDistance('dog', 'god')
2

# Sorted
>>> LDistance('dgo', 'dgo')
0

# Proposed
>>> newLDistance('dog', 'god')
0

'dog' 和 'god' 具有完全相同的字母，预先对字符串进行排序将 return 得到所需的结果。然而，这并不总是有效：

# Currently 
>>> LDistance('doge', 'gold')
3

# Sorted
>>> LDistance('dego', 'dglo')
2

# Proposed
>>> newLDistance('doge', 'gold')
1

'doge' 和 'gold' 有 3/4 个匹配的字母，因此 return 的距离应该为 1。这是我当前的递归代码：

def mLD(s, t):
    memo = {}
    def ld(s, t):
        if not s: return len(t)
        if not t: return len(s)
        if s[0] == t[0]: return ld(s[1:], t[1:])
        if (s, t) not in memo:
            l1 = ld(s, t[1:])
            l2 = ld(s[1:], t)
            l3 = ld(s[1:], t[1:])
            memo[(s,t)] = 1 + min(l1, l2, l3)
        return memo[(s,t)]
    return ld(s, t)

编辑：后续问题：

Answer 1

你不需要 Levenshtein 机器。

import collections
def distance(s1, s2):
    cnt = collections.Counter()
    for c in s1:
        cnt[c] += 1
    for c in s2:
        cnt[c] -= 1
    return sum(abs(diff) for diff in cnt.values()) // 2 + \
        (abs(sum(cnt.values())) + 1) // 2   # can be omitted if len(s1) == len(s2)

Answer 2

为什么不只计算有多少个字母是相同的，然后从中找出答案呢？对于每个字符计算它的频率，然后对于每个字符串根据频率计算它有多少 "extra" 个字符，并取这些 "extra".

中的最大值

伪代码：

for c in s1:
    cnt1[c]++
for c in s2:
    cnt2[c]++
extra1 = 0
extra2 = 0
for c in all_chars:
    if cnt1[c]>cnt2[c]
        extra1 += cnt1[c]-cnt2[c]
    else
        extra2 += cnt2[c]-cnt1[c]
return max(extra1, extra2)

Answer 3

这可能会晚一些，但我认为它可以帮助某些人，而且我也在寻求改进。我遇到的挑战是：

match_function('kigali rwanda','rwanda kigali') 可能的匹配百分比应为 100%

match_function('kigali','ligaki') 可能的匹配百分比应为 +50% ... 我使用交叉连接和 Levenstein 在 T-SQL 中写了一个有趣的函数，它在某些时候有所帮助，但我仍然需要改进：

 Create FUNCTION [dbo].[GetPercentageMatch](@left  VARCHAR(100),@right VARCHAR(100))
 RETURNS DECIMAL
 AS
 BEGIN
 DECLARE @returnvalue DECIMAL(5, 2);
 DECLARE @list1 TABLE(value VARCHAR(50));
 declare @count1 int, @count2 int, @matchPerc int;
 INSERT INTO @list1 (value) select value from STRING_SPLIT(@left, ' ');

 DECLARE @list2 TABLE(value VARCHAR(50));
 INSERT INTO @list2 (value) select * from STRING_SPLIT(@right, ' ');

 select @count1 = count(*) from @list1
 select @count2 = count(*) from @list2

 select @matchPerc = (r3.percSum/case when @count1 > @count2 then @count1 else @count2 end) from (
 select count(r2.l1) rCount, sum(r2.perc) percSum from(
 select r.t1, r.t2, r.distance, (100-((r.distance*100)/(case when len(r.t1) > len(r.t2) then len(r.t1) else len(r.t2) end))) perc, len(r.t1) l1,len(r.t2)l2 from
 (select 
 isnull(t1.value,'') t1, 
 isnull(t2.value,'') t2, 
 [dbo].[LEVENSHTEIN](isnull(t1.value,''),isnull(t2.value,'')) distance
 from @list1 t1 cross join @list2 t2 ) as r
 ) r2
 ) r3

 return case when @matchPerc > 100 then 100 else @matchPerc end
 END;

修改 Levenshtein-Distance 以忽略顺序

Modify Levenshtein-Distance to ignore order

python

algorithm

edit-distance

levenshtein-distance