如何计算螺旋线各点的坐标？

Question

以下代码每 50 毫秒调用一次。

// Start point
private double x;
private double y;
private double z;

private double y1;
@Override
public void run() {
    double x1 = Math.cos(y1);
    double z1 = Math.sin(y1);
    double y2 = 4D - y1;
    double x2 = Math.sin(y2);
    double z2 = Math.cos(y2);
    // First new point
    double pX1 = x + x1;
    double pY1 = y + y1;
    double pZ1 = z + z1;
    // Second new point
    double pX2 = x + x2;
    double pY2 = y + y2;
    double pZ2 = z + z2;

    if (y1 > 4D) {
        y1 = 0D;
    } else {
        y1 = y1 + 0.1D;
    }
}

这是游戏中的输出。它产生两个螺旋。我无法控制超过半径。

我正在寻找可以轻松自定义以满足我的喜好的代码。如何控制以下几个方面？

螺旋上升的速度有多快。

螺旋开始的地方。

Answer 1

螺旋的一部分开始于：

(x, y, z) = (1.0, 0.0, 0.0)

另一个在：

(x, y, z) = (-0.8, 4.0, -0.7)

并且粒子以 0.1 的速率上升（从 y1 = y1 + 0.1D）。

因此，要控制粒子上升的速度，只需更改此值即可。

要控制螺旋开始的位置，您需要更改角度。例如，为正弦和余弦添加一些值。像这样：

Math.cos(y1 + dy);

要在从地面重新开始之前进行更多旋转，您可以乘以角度。让它快两倍：

Math.cos(2 * y1);

Answer 2

螺旋线是圆形，'linear'平面运动

您使用平面 xz 作为螺旋底，y 轴作为高度
所以你需要：
r - 半径
d - 两个螺丝之间的距离（整圈后的y移动）
t - 参数 <0,1> 确定螺旋
h0,h1 - 螺旋的起点和终点高度（y 轴）
a0 - angular 起始位置 [rad]

现在如何获得螺旋上的点作为这些参数的函数

aa=fabs(h1-h0)*2.0*M_PI/d; // angular speed coefficient
// if you need opposite angular direction then add aa=-aa;
x=r*cos(a0+aa*t);
z=r*sin(a0+aa*t);
y=h0+((h1-h0)*t);

aa可以预计算一次
现在如果t=0.0那么你得到螺旋的起点
如果t=1.0那么你得到了螺旋的终点
所以速度就是你在每个计时器周期的动画期间添加到 t 的速度
d控制螺杆循环数
h1-h0为螺旋高度
代码在 C++ 中（抱歉我不是 JAVA 编码员）

Answer 3

螺旋线为圆形，Y 值递增。

// Start point
private double x;
private double y;
private double z;

private double degree;
private double rY;
@Override
public void run() {
    // We use the same formula that is used to find a point of a circumference
    double rX = Math.cos(degree);
    double rZ = Math.sin(degree);
    // New point
    double pX = x + rX;
    double pY = y + rY;
    double pZ = z + rZ;

    if (degree > 2D * Math.PI) {
        degree = 0D;
    } else {
        degree = degree + 0.2D;
    }
    if (pY > 2D) {
        pY = 0D;
    } else {
        pY = pY + 0.02D;
    }
}

如何计算螺旋线各点的坐标？

How do I calculate the coordinates of the points of an helix?

java

math

geometry

coordinates

helix