从 sympy 逆拉普拉斯变换得到更好的答案

Question

尝试计算以下几行我得到了一个非常复杂的结果。

from sympy import *
s = symbols("s")
t = symbols("t")
h = 1/(s**3 + s**2/5 + s)
inverse_laplace_transform(h,s,t)

结果如下：

(-(I*exp(-t/10)*sin(3*sqrt(11)*t/10) - exp(-t/10)*cos(3*sqrt(11)*t/10))*gamma(-3*sqrt(11)*I/5)*gamma(-1/10 - 3*sqrt(11)*I/10)/(gamma(9/10 - 3*sqrt(11)*I/10)*gamma(1 - 3*sqrt(11)*I/5)) + (I*exp(-t/10)*sin(3*sqrt(11)*t/10) + exp(-t/10)*cos(3*sqrt(11)*t/10))*gamma(3*sqrt(11)*I/5)*gamma(-1/10 + 3*sqrt(11)*I/10)/(gamma(9/10 + 3*sqrt(11)*I/10)*gamma(1 + 3*sqrt(11)*I/5)) + gamma(1/10 - 3*sqrt(11)*I/10)*gamma(1/10 + 3*sqrt(11)*I/10)/(gamma(11/10 - 3*sqrt(11)*I/10)*gamma(11/10 + 3*sqrt(11)*I/10)))*Heaviside(t)

然而答案应该更简单，Wolframalpha证明了这一点。

有什么方法可以简化这个结果吗？

Answer 1

我尝试了一点这个，我可以找到一个更简单的解决方案的方法是使用类似的东西：

from sympy import *
s = symbols("s")
t = symbols("t", positive=True)
h = 1/(s**3 + s**2/5 + s)
inverse_laplace_transform(h,s,t).evalf().simplify()

请注意，我将 t 定义为正变量，否则 sympy 函数 returns 是一个大项，后跟 Heaviaside 函数。结果仍然包含许多伽玛函数，我无法将其简化为 Wolfram 返回的表达式。使用 evalf() 将其中一些转换为它们的数值，然后在简化之后你会得到一个类似于 Wolfram 中的表达式，但带有浮点数。

不幸的是，Sympy 的这一部分还不够成熟。我还尝试使用 Maxima，结果与 Wolfram 中的结果非常接近。所以看起来 Wolfram 并没有在那里做任何真正特别的事情。

从 sympy 逆拉普拉斯变换得到更好的答案

Getting a better answer from sympy inverse laplace transform

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