为什么这个尾递归函数要复杂得多？

Question

所以，我正在研究一些基础数学，我想要一个函数来转换基数。

我写了这个函数：

(define (convert-base from to n)
  (let f ([n n])
    (if (zero? n)
        n
        (+ (modulo n to) (* from (f (quotient n to)))))))

它适用于我所有的个人测试 < base 10，并且据我所知，如果我只是添加对额外数字的支持，那么它对于测试 > base 10 的功能非常好。

让我感到困惑的是，当我试图使函数尾递归时，我最终陷入了混乱（为了 SO 的好处，我添加了一些间距，因为我的代码通常不清晰或不漂亮）：

;e.g. 10 2 10 should output 1010, 10 8 64 should output 100 etc.

(define (convert-base-tail from to n)
  (let f ([n n]
          [acc 0]
          [zeros 0])

    (begin (printf "n is ~a. acc is ~a. zeros are ~a.\n" n acc zeros)

    (cond [(zero? n) (let exp 
                       ([x acc]
                        [shft zeros])
                       (if (zero? shft)
                           x
                           (exp (* x 10) (- shft 1))))]
          [(zero? (modulo n to))
            (if (zero? acc)
                (f (quotient n to) (* acc from) (add1 zeros))
                (f (quotient n to) (* acc from) zeros))]
          [else (f (quotient n to) (+ (* acc from) (modulo n to)) zeros )]))))

我的问题本质上是，为什么尾递归函数要复杂得多？由于问题的性质，这是不可避免的，还是由于我的疏忽？

Answer 1

不是，真的：

(define (convert-base from to n)
  (let f ([n n] [mul 1] [res 0])
    (if (zero? n)
        res
        (f (quotient n to) (* mul from) (+ res (* mul (modulo n to)))))))

测试

> (convert-base-y 10 2 10)
1010
> (convert-base-y 10 8 64)
100

为什么这个尾递归函数要复杂得多？

Why Is This Tail-Recursive Function So Much More Complicated?

recursion

tail-recursion

racket