如何在 MATLAB 中跟踪多个对象何时接触？
How do I track when multiple objects touch in MATLAB?
我有从图像 (3744x5616) 跟踪的多个对象的 x、y 像素坐标。坐标存储在称为对象的结构中，例如
objects(1).centre = [1868 1236]
每个对象都由数字代码唯一标识，例如
objects(i).code = 33
我希望能够记录任何两个物体每次进入对方 300 像素半径范围内的时间。检查是否有任何对象正在接触，然后记录参与交互的两个对象的身份的最佳方法是什么，例如对象 33 与对象 34 交互。
谢谢！
我现在能想到的最好的方法是蛮力方法。只需检查一个对象与其他对象的中心的距离，然后手动检查距离是否小于 300 像素。
如果你想要这么快，我们或许应该在没有任何工具箱的情况下做到这一点。您可以使用 bsxfun 使用 vanilla MATLAB 智能地执行此操作。首先，为每个对象的 X 和 Y 坐标创建单独的数组：
points = reshape([objects.centre], 2, []);
X = points(1,:);
Y = points(2,:);
[objects.centre] 访问结构中每个 centre 字段的单独坐标，并将它们解压缩到逗号分隔的列表中。我重塑这个数组，使其成为 2 行，其中第一行是 X 坐标，第二行是 Y 坐标。我提取出行并将它们放入单独的数组中。
接下来，为每个 X 和 Y 创建两个差异矩阵，其中行表示一个唯一坐标，列表示另一个唯一坐标。此矩阵内的值是第 i 行的点 i 与第 j 列的点 j 之间的差异：
Xdiff = bsxfun(@minus, X.', X);
Ydiff = bsxfun(@minus, Y.', Y);
bsxfun代表Binary Singleton EXpansion 有趣动作。如果您熟悉 repmat 函数，它本质上是在幕后复制矩阵和向量，以便您操作的两个输入具有相同的大小。在这种情况下，我所做的是将 X 或 Y 指定为两个输入。一个是另一个的 transposed 版本。通过这样做 bsxfun 自动 广播 每个输入，以便输入在维度上匹配。具体来说，第一个输入是 X 的列向量，因此它会被重复并水平堆叠，次数与 X 中的值一样多。
同样，这是针对 Y 值完成的。执行此操作后，对两个输出执行按元素减法，并在 X 和 Y 的一个点和另一个点之间进行分量减法，其中该行为您提供第一个点，并且该专栏为您提供了第二点。作为玩具示例，假设我们有 X = [1 2 3]。使用上述代码执行 bsxfun 调用会得到：
>> Xdiff = bsxfun(@minus, [1 2 3].', [1 2 3])
Xdiff =
## | 1 2 3
----------------------
1 | 0 -1 -2
2 | 1 0 -1
3 | 2 1 0
我在输出中放置了一些额外的字符，但这些仅用于说明并为您提供参考。通过从 ## 列中获取行值并从 ## 行中的列值中减去，可以得到所需的减法。例如，第一行第二列说明 1 - 2 = -1。第二行第三列说明 2 - 3 = -1。如果对 X 和 Y 点都执行此操作，则会得到一个点相对于对称矩阵中所有其他点的分量距离。
你会注意到这是一个对角线全为0的反对称矩阵...这是有道理的，因为一个点相对于自身的一维距离应该为0。左下角的三角形部分矩阵的符号是右边的相反符号……因为减法的顺序。如果你用点 2 减去点 1，做相反的减法会得到相反的符号。但是，我们假设行表示第一个对象，列表示第二个对象，因此您希望专注于 lower 一半。
现在，计算距离，并确保将三角形的上半部分或下半部分设置为 NaN，因为在计算距离时，符号会被忽略。如果您不忽略这一点，我们会发现交互的重复对象，因此对象 3 和对象 1 的交互与对象 1 和对象 3 的交互不同。您显然不关心顺序，因此设置上或将三角形的一半降低到 NaN 以进行下一步。假设欧氏距离：
dists = sqrt(Xdiff.^2 + Ydiff.^2);
dists(tril(ones(numel(objects))==1)) = NaN;
第一行计算所有点对的欧氏距离，我们使用tril提取由所有逻辑1组成的矩阵的下三角部分。提取这个矩阵，我们用它来将矩阵的下半部分设置为NaN。这允许我们跳过我们不感兴趣的条目。请注意，我还将对角线设置为 0，因为我们对一个对象与其自身的距离不感兴趣。
既然您终于来到了这里，请搜索那些小于 300 像素的对象：
[I,J] = find(dists < 300);
I 和 J 是 row/column 对，它们确定矩阵中哪些行和列的值 < 300，因此在我们的例子中，每对 I数组中的 J 为您提供彼此靠近的对象位置。
要最终找出正确的目标代码，您可以这样做：
codes = [[objects(I).code].' [objects(J).code].'];
这使用 I 和 J 访问逗号分隔列表中相似对象的相应代码，并将它们并排放入 N x 2 矩阵中。因此，codes 的每一行都会为您提供满足距离要求的唯一对象对。
用于复制和粘贴：
points = reshape([objects.centre], 2, []);
X = points(1,:);
Y = points(2,:);
Xdiff = bsxfun(@minus, X.', X);
Ydiff = bsxfun(@minus, Y.', Y);
dists = sqrt(Xdiff.^2 + Ydiff.^2);
dists(tril(ones(numel(objects))==1)) = NaN;
[I,J] = find(dists < 300);
codes = [[objects(I).code].' [objects(J).code].'];
玩具示例
这里有一个例子，我们可以用它来验证我们所拥有的是否正确：
objects(1).centre = [1868 1236];
objects(2).centre = [2000 1000];
objects(3).centre = [1900 1300];
objects(4).centre = [3000 2000];
objects(1).code = 33;
objects(2).code = 34;
objects(3).code = 35;
objects(4).code = 99;
我用不同的质心和不同的代码初始化了 4 个对象。让我们看看 dists 数组在计算后给我们的是什么：
>> format long g
>> dists
dists =
NaN 270.407100498489 71.5541752799933 1365.69396278961
NaN NaN 316.227766016838 1414.2135623731
NaN NaN NaN 1303.84048104053
NaN NaN NaN NaN
我故意让最后一个点比其他三个点都远，以确保我们可以展示不靠近其他点的情况。
如您所见，点 (1,2) 和 (1,3) 都彼此靠近，这是我们完成其余代码后得到的结果。这对应于具有 (33,34) 和 (33,35) 配对的对象 33、34 和 35。代码为34和35的点我做了稍微小一点，但还是大于300像素的阈值，所以也不算：
>> codes
codes =
33 34
33 35
现在，如果您想以美化的格式显示它，也许可以使用 for 循环：
for vec = codes.'
fprintf('Object with code %d interacted with object with code %d\n', vec(1), vec(2));
end
这个 for 循环有点棘手。一个鲜为人知的事实是 for loops can also accept matrices 和索引变量从左到右一次为您提供每个矩阵的一列。因此，我转置了 codes 数组，使每对唯一代码成为一列。我只是访问每列的第一个和第二个元素并将其打印出来。
我们得到：
Object with code 33 interacted with object with code 34
Object with code 33 interacted with object with code 35
我有从图像 (3744x5616) 跟踪的多个对象的 x、y 像素坐标。坐标存储在称为对象的结构中，例如
objects(1).centre = [1868 1236]
每个对象都由数字代码唯一标识，例如
objects(i).code = 33
我希望能够记录任何两个物体每次进入对方 300 像素半径范围内的时间。检查是否有任何对象正在接触，然后记录参与交互的两个对象的身份的最佳方法是什么，例如对象 33 与对象 34 交互。
谢谢！
我现在能想到的最好的方法是蛮力方法。只需检查一个对象与其他对象的中心的距离，然后手动检查距离是否小于 300 像素。
如果你想要这么快，我们或许应该在没有任何工具箱的情况下做到这一点。您可以使用 bsxfun 使用 vanilla MATLAB 智能地执行此操作。首先，为每个对象的 X 和 Y 坐标创建单独的数组：
points = reshape([objects.centre], 2, []);
X = points(1,:);
Y = points(2,:);
[objects.centre] 访问结构中每个 centre 字段的单独坐标，并将它们解压缩到逗号分隔的列表中。我重塑这个数组，使其成为 2 行，其中第一行是 X 坐标，第二行是 Y 坐标。我提取出行并将它们放入单独的数组中。
接下来，为每个 X 和 Y 创建两个差异矩阵，其中行表示一个唯一坐标，列表示另一个唯一坐标。此矩阵内的值是第 i 行的点 i 与第 j 列的点 j 之间的差异：
Xdiff = bsxfun(@minus, X.', X);
Ydiff = bsxfun(@minus, Y.', Y);
bsxfun代表Binary Singleton EXpansion 有趣动作。如果您熟悉 repmat 函数，它本质上是在幕后复制矩阵和向量，以便您操作的两个输入具有相同的大小。在这种情况下，我所做的是将 X 或 Y 指定为两个输入。一个是另一个的 transposed 版本。通过这样做 bsxfun 自动 广播 每个输入，以便输入在维度上匹配。具体来说，第一个输入是 X 的列向量，因此它会被重复并水平堆叠，次数与 X 中的值一样多。
同样，这是针对 Y 值完成的。执行此操作后，对两个输出执行按元素减法，并在 X 和 Y 的一个点和另一个点之间进行分量减法，其中该行为您提供第一个点，并且该专栏为您提供了第二点。作为玩具示例，假设我们有 X = [1 2 3]。使用上述代码执行 bsxfun 调用会得到：
>> Xdiff = bsxfun(@minus, [1 2 3].', [1 2 3])
Xdiff =
## | 1 2 3
----------------------
1 | 0 -1 -2
2 | 1 0 -1
3 | 2 1 0
我在输出中放置了一些额外的字符，但这些仅用于说明并为您提供参考。通过从 ## 列中获取行值并从 ## 行中的列值中减去，可以得到所需的减法。例如，第一行第二列说明 1 - 2 = -1。第二行第三列说明 2 - 3 = -1。如果对 X 和 Y 点都执行此操作，则会得到一个点相对于对称矩阵中所有其他点的分量距离。
你会注意到这是一个对角线全为0的反对称矩阵...这是有道理的，因为一个点相对于自身的一维距离应该为0。左下角的三角形部分矩阵的符号是右边的相反符号……因为减法的顺序。如果你用点 2 减去点 1，做相反的减法会得到相反的符号。但是，我们假设行表示第一个对象，列表示第二个对象，因此您希望专注于 lower 一半。
现在，计算距离，并确保将三角形的上半部分或下半部分设置为 NaN，因为在计算距离时，符号会被忽略。如果您不忽略这一点，我们会发现交互的重复对象，因此对象 3 和对象 1 的交互与对象 1 和对象 3 的交互不同。您显然不关心顺序，因此设置上或将三角形的一半降低到 NaN 以进行下一步。假设欧氏距离：
dists = sqrt(Xdiff.^2 + Ydiff.^2);
dists(tril(ones(numel(objects))==1)) = NaN;
第一行计算所有点对的欧氏距离，我们使用tril提取由所有逻辑1组成的矩阵的下三角部分。提取这个矩阵，我们用它来将矩阵的下半部分设置为NaN。这允许我们跳过我们不感兴趣的条目。请注意，我还将对角线设置为 0，因为我们对一个对象与其自身的距离不感兴趣。
既然您终于来到了这里，请搜索那些小于 300 像素的对象：
[I,J] = find(dists < 300);
I 和 J 是 row/column 对，它们确定矩阵中哪些行和列的值 < 300，因此在我们的例子中，每对 I数组中的 J 为您提供彼此靠近的对象位置。
要最终找出正确的目标代码，您可以这样做：
codes = [[objects(I).code].' [objects(J).code].'];
这使用 I 和 J 访问逗号分隔列表中相似对象的相应代码，并将它们并排放入 N x 2 矩阵中。因此，codes 的每一行都会为您提供满足距离要求的唯一对象对。
用于复制和粘贴：
points = reshape([objects.centre], 2, []);
X = points(1,:);
Y = points(2,:);
Xdiff = bsxfun(@minus, X.', X);
Ydiff = bsxfun(@minus, Y.', Y);
dists = sqrt(Xdiff.^2 + Ydiff.^2);
dists(tril(ones(numel(objects))==1)) = NaN;
[I,J] = find(dists < 300);
codes = [[objects(I).code].' [objects(J).code].'];
玩具示例
这里有一个例子，我们可以用它来验证我们所拥有的是否正确：
objects(1).centre = [1868 1236];
objects(2).centre = [2000 1000];
objects(3).centre = [1900 1300];
objects(4).centre = [3000 2000];
objects(1).code = 33;
objects(2).code = 34;
objects(3).code = 35;
objects(4).code = 99;
我用不同的质心和不同的代码初始化了 4 个对象。让我们看看 dists 数组在计算后给我们的是什么：
>> format long g
>> dists
dists =
NaN 270.407100498489 71.5541752799933 1365.69396278961
NaN NaN 316.227766016838 1414.2135623731
NaN NaN NaN 1303.84048104053
NaN NaN NaN NaN
我故意让最后一个点比其他三个点都远，以确保我们可以展示不靠近其他点的情况。
如您所见，点 (1,2) 和 (1,3) 都彼此靠近，这是我们完成其余代码后得到的结果。这对应于具有 (33,34) 和 (33,35) 配对的对象 33、34 和 35。代码为34和35的点我做了稍微小一点，但还是大于300像素的阈值，所以也不算：
>> codes
codes =
33 34
33 35
现在，如果您想以美化的格式显示它，也许可以使用 for 循环：
for vec = codes.'
fprintf('Object with code %d interacted with object with code %d\n', vec(1), vec(2));
end
这个 for 循环有点棘手。一个鲜为人知的事实是 for loops can also accept matrices 和索引变量从左到右一次为您提供每个矩阵的一列。因此，我转置了 codes 数组，使每对唯一代码成为一列。我只是访问每列的第一个和第二个元素并将其打印出来。
我们得到：
Object with code 33 interacted with object with code 34
Object with code 33 interacted with object with code 35