为什么两个独立样本 t 检验和双向方差分析在同一数据集上给出不同的结果？

Question

我有两个在两种不同处理下收集的数据样本：

sam.a <- c( 0.1333333, 0.2258065, 0.1944444, 0.2894737)
sam.b <- c(0.137931, 0.093750, 0, 0)

我第一次在 R:

中尝试 t.test

t.test(sam.a,sam.b)

结果如下 (p < 0.05):

    Welch Two Sample t-test

data:  sam.a and sam.b
t = -4.1497, df = 5.8602, p-value = 0.006329
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.27151717 -0.06935361
sample estimates:
mean of x mean of y 
0.1994576 0.3698930

当我在 R 中使用 anova 尝试相同的数据时：

aov(sam.a ~ sam.b)

结果变得微不足道（p > 0.05）：

            Df   Sum Sq  Mean Sq F value Pr(>F)
sam.b        1 0.005970 0.005970   1.778  0.314
Residuals    2 0.006714 0.003357

谁能帮我解决这个问题？非常感谢！

Answer 1

如果您想进行等效的方差分析，则必须进行不同的设置。

t.test(sam.a,sam.b, var.equal = TRUE)$p.value
#[1] 0.01819264

你需要构造一个变量，描述一个值属于哪个向量：

samples <- c(sam.a, sam.b)
fac <- c(rep("a", length(sam.a)),
         rep("b", length(sam.b)))

summary(aov(samples ~ fac))[[1]]$"Pr(>F)"[1]
#[1] 0.01819264

你用samp.a作为依赖，samp.b作为独立，基本上在它们之间做了一个回归，这根本不是一回事。（请注意，aov 内部始终执行 OLS 回归并根据回归结果计算相关平方和。）

如果您假设 t 检验中的方差不等（默认情况下如此）并进行 Welch 检验，则标准方差分析不会准确地重现 p 值。

为什么两个独立样本 t 检验和双向方差分析在同一数据集上给出不同的结果？

Why two independent sample t-test and two-way ANOVA give different results on same data set?

statistics

r

anova