R 中 Gamma 密度的最大似然估计

Question

我刚刚从 alpha（形状参数）=5 和 lambda（速率参数）=5 的伽马密度模拟了 100 个随机观测值：

x=rgamma(100,shape=5,rate=5)

现在，我想使用一个函数来确定 alpha 和 lambda 的最大似然估计，该函数将 return 两个参数并使用这些观察结果。

如有任何提示，我们将不胜感激。谢谢。

Answer 1

您可以在 MASS 包中为此使用 fitdistr(...)。

set.seed(1)   # for reproducible example
x <- rgamma(100,shape=5,rate=5)

library(MASS)
fitdistr(x, "gamma", start=list(shape=1, rate=1))$estimate
#    shape     rate 
# 6.603328 6.697338

请注意，对于像这样的小样本，您无法获得很好的估计值。

x <- rgamma(10000,shape=5,rate=5)
library(MASS)    # may be loaded by default
fitdistr(x, "gamma", start=list(shape=1, rate=1))$estimate
#    shape     rate 
# 4.984220 4.971021

fitdistr(...) 还有 returns 估计值的标准误差和对数似然。

R 中 Gamma 密度的最大似然估计

Maximum Likelihood Estimator for a Gamma density in R

r

gamma

mle