使用 BFS 检查循环图
Checking a graph for cycles using BFS
假设我们用广度优先搜索（BFS）在图G上构造一棵树，并确定图中没有边连接BFS树中属于同一层的节点。这是否意味着该图没有循环？
不，不是。考虑以下有向图：
如果我们从节点1开始BFS，则搜索在节点3结束。每个顶点都在一个单独的层中，因此图中没有连接属于同一层的节点的边。但是，该图包含一个循环。
我们还可以构造一个无向图的反例：
第一层包含节点1。第二层包含节点2和4。第三层包含节点3。唯一有多个节点的层是第二层，它的两个节点没有连接边缘。同样，同一层节点之间的图中没有边，但图中包含一个循环。
假设我们用广度优先搜索（BFS）在图G上构造一棵树，并确定图中没有边连接BFS树中属于同一层的节点。这是否意味着该图没有循环？
不，不是。考虑以下有向图：
如果我们从节点1开始BFS，则搜索在节点3结束。每个顶点都在一个单独的层中，因此图中没有连接属于同一层的节点的边。但是，该图包含一个循环。
我们还可以构造一个无向图的反例：
第一层包含节点1。第二层包含节点2和4。第三层包含节点3。唯一有多个节点的层是第二层，它的两个节点没有连接边缘。同样，同一层节点之间的图中没有边，但图中包含一个循环。