A、B、AC 和 BC 的命题公式
Propositional formula for A, B, AC and BC
我正在努力尝试获得以下真理的命题公式table：A、B、AC、BC。
对于 A 和 B 很简单：A xor B。但是，当您插入新的文字 C...
我尝试通过输入真相来使用 Wolfram table (A & ~B & ~C) || (~A & B & ~C) || (A & ~B & C) || (~A & B & C)。但是，建议的最小形式是错误的，因为它们没有考虑 C。
有人可以使用 (A xor B) => C 等逻辑连接词帮助在命题逻辑中表达这一点吗？谢谢！
您可以使用 Karnaugh maps 执行最小化（在其他方法中 - 这个是最简单的，您必须引入一个虚拟变量 D 并在结果中忽略它）。
不考虑 C 的解决方案是正确的，但是 - C 的计算结果无关紧要，只要 A xor B 的计算结果为真。我只是检查了一下，以提醒自己卡诺图是如何构建的。试着给自己画一个完整的真相 table 看看。
我有答案
(A xor B) and (C => (A or B))
看一下表达式：
(A & ~B & ~C) || (~A & B & ~C) ||
(A & ~B & C) || (~A & B & C)
除了 C 的否定之外，这两行是相同的，这意味着 C 是不相关的：C 的值不相关' 对函数的输出进行任何更改。
这也是一个真理得出的结论table:
|A|B|C||F|
+-+-+-++-+
|F|F|F||F|
|F|F|T||F|
|F|T|F||T|
|F|T|T||T|
|T|F|F||F|
|T|F|T||F|
|T|T|F||F|
|T|T|T||F|
这里 F 是表达式的结果。例如，如果您使用第一行：|F|F|F||F| 结果为 false，这与 |F|F|T||F| 相同（翻转 C）。通过对每个 (A,B) 配置执行此操作，您会发现 C 的值无关紧要。
因此，您可以简单地从公式中排除 C，得到：
(A & ~B) || (~A & B)
表示A xor B.
Wolfram Alpha得出相同的结论（见ANF表达式）。
我正在努力尝试获得以下真理的命题公式table：A、B、AC、BC。
对于 A 和 B 很简单：A xor B。但是，当您插入新的文字 C...
我尝试通过输入真相来使用 Wolfram table (A & ~B & ~C) || (~A & B & ~C) || (A & ~B & C) || (~A & B & C)。但是，建议的最小形式是错误的，因为它们没有考虑 C。
有人可以使用 (A xor B) => C 等逻辑连接词帮助在命题逻辑中表达这一点吗？谢谢！
您可以使用 Karnaugh maps 执行最小化（在其他方法中 - 这个是最简单的，您必须引入一个虚拟变量 D 并在结果中忽略它）。
不考虑 C 的解决方案是正确的，但是 - C 的计算结果无关紧要，只要 A xor B 的计算结果为真。我只是检查了一下，以提醒自己卡诺图是如何构建的。试着给自己画一个完整的真相 table 看看。
我有答案
(A xor B) and (C => (A or B))
看一下表达式：
(A & ~B & ~C) || (~A & B & ~C) ||
(A & ~B & C) || (~A & B & C)
除了 C 的否定之外，这两行是相同的，这意味着 C 是不相关的：C 的值不相关' 对函数的输出进行任何更改。
这也是一个真理得出的结论table:
|A|B|C||F|
+-+-+-++-+
|F|F|F||F|
|F|F|T||F|
|F|T|F||T|
|F|T|T||T|
|T|F|F||F|
|T|F|T||F|
|T|T|F||F|
|T|T|T||F|
这里 F 是表达式的结果。例如，如果您使用第一行：|F|F|F||F| 结果为 false，这与 |F|F|T||F| 相同（翻转 C）。通过对每个 (A,B) 配置执行此操作，您会发现 C 的值无关紧要。
因此，您可以简单地从公式中排除 C，得到：
(A & ~B) || (~A & B)
表示A xor B.
Wolfram Alpha得出相同的结论（见ANF表达式）。